괴델의 발표는 힐베르트의 프로그램에 결정적인 타격을 입히는 폭탄선언이었지만, 당시 오직 한 사람만 그 발표 내용을 이해할 수 있었다고 한다. 그 사람은 폰 노이만이었다. 괴델이 발표한 내용은 제1불완전성 정리였다. 나중에 폰 노이만은 자신이 이해한 내용을 바탕으로 제2불완전성 정리를 증명할 수 있었다. 폰 노이만은 이 결과를 서신을 통해 괴델에게 알렸지만, 괴델은 답장으로 자신이 출간하려는 검토용 인쇄본을 보냈다. 폰 노이만은 자존심에 상처를 입고는 수리논리학 연구를 완전히 접어버렸다. 그 이후 폰 노이만은 수리논리학 책을 한 권도 읽지 않았다는 것을 자랑스럽게 말했다고 한다.
- 『튜링&괴델 : 추상적 사유의 위대한 힘』, 177p
폰 노이만을 항상 천재로만 알고 있었는데
이런 인간미를 보이는 남자라니, 좀 웃기면서도 노이만에 대해 알고 싶어졌음…!
나중에 폰 노이만 평전이라도 읽어봐야지
그렇다면 이 두 사람의 증명은 상호 모순적인 것인가? 그렇지 않다. 괴델은 산수 체계의 무모순성이 그 체계 내부에서 증명될 수 없다는 것을 증명했다. 반면에 겐첸은 산수에 속하지 않는 정리와 방법으로 산수의 무모순성을 증명한 것이다. 겐첸은 수학적 귀납법(완전 귀납법)을 넘어선 서수론적 귀납법, 즉 초한 귀납법(무한 귀납법)을 사용해 산수의 무모순성을 증명했으며 이 초한 귀납법은 산수에 속하지 않는 것이었다.
- Ibid., 180p
솔직히 여기서 좀 뽕 참…
수학 내부에서 무모순성이 증명할 수 없다면 외부에서 끌고 오다니…
『로지코믹스』 읽을 때도 뽕찼는데, 나 어쩌면 논리학이랑 궁합이 잘 맞을 수도…??
근데 뽕왔다고 갑자기 수학이나 논리학 공부하는 건
바보독붕이에게 무리무리~~
노이만 오펜하이머에서 등장 안 해서 아쉬웠는데
폰노이만 자존심 괴물이었음 세간에 도는 썰 중에서 그런 의도로 말하는 허세도 많았고 물론 늘 그렇듯 능력이 근거라서 주변에서 거기에 별로 신경을 안 썼지만
오… 나중에 진짜 평전 읽어봐야겠다