1. 골드바흐의 추측
골트바흐의 추측(Goldbach's conjecture)은 오래전부터 알려진 정수론의 미해결 문제로,
2보다 큰 모든 짝수는 두 개의 소수(Prime number)의 합으로 표시할 수 있다는 것이다. 이때 하나의 소수를 두 번 사용하는 것은 허용한다
골드바흐의 강한 추측: 2보다 큰 모든 짝수는 두 소수의 합으로 나타낼 수 있다
골드바흐의 약한 추측: 5보다 큰 모든 홀수는 세 소수의 합으로 나타낼 수 있다.
2. 미노타우르스
미노타우로스(그리스어: Μῑνώταυρος)는 그리스 신화에 나오는 괴물(비스트맨)로 인간의 몸을 하고 얼굴과 꼬리는 황소의 모습을 한 괴물이다.
작품에 따라 대부분 상반신은 인간, 머리와 하반신은 황소의 모습으로 나오기도 한다.
미노타우로스라는 이름의 뜻은 그리스어로 '미노스의 황소'를 뜻한다.
3. 4차 방정식
https://ko.wikipedia.org/wiki/%EC%82%AC%EC%B0%A8_%EB%B0%A9%EC%A0%95%EC%8B%9D
4. 마방진
마방진(魔方陣, 영어: magic square) 또는 방진(方陣)은 n2개의 수를 가로, 세로, 두 대각선 방향의 수를 더하면 모두 같은 값이 나오도록 n × n 행렬에 배열한 것이다. 마법진(魔法陣) 중 하나이다. 일반적인 마방진(pure/normal magic square)의 각 칸에는 1부터 n2까지의 수가 모두 들어간다.
마방진은 n이 2일 때를 제외하고 항상 존재한다.
5. 마원진
마원진(魔圓陣, 영어: Magic circle) 또는 원진(圓陣)은 원 형태의 마법진을 말한다. 양휘의 마원진, 정이동의 마원진 등의 종류가 있다.
6. 포드원
https://en.wikipedia.org/wiki/Ford_circle
7. 괴물군
유한 단순군(simple group)의 일종으로, 산재군(sporadic group) 중 가장 큰 집합이다.
다만 가장 큰 단순군은 아니다. 위수(order)가 소수인 순환군(cyclic group)도 단순군인데 무수히 많이 있기 때문.
괴물군은 존 호튼 콘웨이가 예측했다고 알려져 있으며, 로버트 그리스 주니어(Robert Griess Jr.)와 베른트 피셔(Bernd Fischer)가 그 존재를 증명했다.
괴물군이라는 이름은 피셔가 붙인 이름이다.
이 군의 노름은 다음과 같다. 대략 80.8 항하사 정도이다.
8. 힐베르트 무한호텔
수학자 다비드 힐베르트가 제기한 역설. 힐베르트의 무한 호텔 역설(Hilbert's Paradox of the Grand Hotel)으로도 불린다.
무한대의 특성을 직관적으로 보여주는 예시이다. 힐베르트가 직접 출판하진 않았지만 1924년 1월 괴팅겐에서 강의를 통해 이 역설을 언급했다.
이후 1948년 조지 가모프의 책 '1, 2, 3 그리고 무한'에 등장한 것을 계기로 수학이나 물리학을 소재로 한 글에서 무한의 성질을 나타내는 예시로 널리 쓰이게 되었다.
https://youtu.be/Uj3_KqkI9Zo?si=caYLn9o3bSmIdKLe
The Infinite Hotel Paradox - Jeff DekofskySign up for our newsletter and never miss an animation: http://bit.ly/TEDEdNewsletterView full lesson: http://ed.ted.com/lessons/the-infinite-hotel-paradox-j...youtu.be9. 무한소
무한소는 엡실론-델타 논법이 존재하기 이전에 극한을 설명 혹은 계산하기 위하여 여러 수학자들이 고안해낸 개념이다.
페르마는 극대·극소 문제를 풀기 위하여, adequality라는 개념을 도입하였고, 뉴턴은 시간에 따라 변화하는 함수의 순간변화율(뉴턴은 이를 fluxion이라 불렀다.)을 구하기 위해, 무한소를 이용하였다. 또한 라이프니츠는 함수의 접선의 기울기를 구하면서 미분소(dx)라는 것을 만들었다.
그러나 수학적으로 엄밀하지 못하여 조지 버클리 등에게 비판을 받았다. 이후, 18세기 초에 코시, 볼차노와 바이어슈트라스가 엡실론-델타 논법을 개발하여 극한을 정의한 이후에 무한소의 '개념' 자체는 별 주목을 받지 못하고 역사의 기억으로 남게 된다.
https://youtu.be/IOMlCEqcvD4?si=a4Ovcvd0EZMnOvES
[무한소 논쟁사] 무한소도 모르면서 미분을 만들다니 !!! (엡실론-델타 논법 外)여러분 안녕 배티입니다 ✋?오늘 수업은 도서출판 윌북에서 출간한카를 지크문트의 ＜어떻게 수학을 사랑하지 않을 수 있을까?＞를 토대로 만든youtu.be10. 러셀의 역설
논리학에서 러셀의 역설(-逆說, 영어: Russell's paradox)은 버트런드 러셀이 1901년에 발견한 역설이다.
고틀로프 프레게의 《산술의 기본 법칙》과 게오르크 칸토어의 소박한 집합론 따위의 논리 체계가 모순을 지닌다는 것을 보여준다.
예를 들어, 칸토어의 집합론에서 자기 자신의 원소가 아닌 모든 집합들의 집합을 정의하고 이 집합이 자기 자신의 원소인지 여부를 물으면,
이에 대한 긍정과 부정 가운데 어느 하나를 가정하더라도 모순이 유도된다. 유형 이론과 공리적 집합론이 도입되면서 해결되었다.
11. 괴델의 불완전성 정리
모순이 없는 수학 체계에는 반드시 증명할 수 없는 명제가 하나 이상 있다는 정리이다.
쿠르트 괴델이 1931년에 발표했다. 19세기 해석학(수학)의 발달 및 비유클리드 기하학의 본격적인 등장으로 촉발된 수학 기초론의 대표적인 성과로서,
현대 논리학의 토대인 동시에 20세기 수학 및 철학, 컴퓨터과학 등 많은 분야에 큰 영향을 미쳤다.
참고로, 이 정리에 자극 받은 앨런 튜링이 본인 방식으로 곧이어 논문을 썼었고, 그 논문에 튜링 머신이란 개념이 등장하게 된다.
다른 학문에서의 결정 불가능성 개념으로 베르너 하이젠베르크가 발견한 물리학의 불확정성 원리, 컴퓨터과학에서 앨런 튜링이 증명한 정지 문제, 케네스 애로우가 증명한 경제학의 불가능성 정리, 언어철학에서 뢰벤하임-스콜렘 정리의 함의를 이어 콰인이 제시한 번역 불확정성 논제, 그리고 수리논리학에서 타르스키가 증명한 타르스키의 정의 불가능성 정리가 있다.
참고로, 쿠르트 괴델 본인이 1929년에 증명한 완전성 정리와 혼동하지 말 것.
12. 4색 정리
四色定理 / four color theorem
지도 위의 모든 나라를 색칠하는데, 인접한 나라끼리 색이 겹치지 않게끔 칠하려면 4가지 색만으로도 충분한지를 따지는 문제다.
하켄과 아펠에 의해 참으로 증명됐다.
위상수학과 관련된 문제이다. 4색 지도, 4색 증명 등으로도 불린다.
다만 전제 조건이 있는데, 해당 지도가 위상수학적으로 구면과 같아야 한다. 만약 지도가 원환면과 위상동형인 경우는 최소 7색이 필요하다는게 증명되어 있다.
13. 제 1차 세계대전
7월 28일, 오스트리아-헝가리 제국이 세르비아를 침공하면서 제1차 세계 대전이 시작되었다.
러시아가 총동원령을 내리면서 독일군은 중립국인 룩셈부르크와 벨기에를 침공하면서 프랑스로 진격했고,
이로 인해 영국이 독일에게 선전포고했다. 파리 앞에서 독일군이 진격을 멈춘 이후, 서부 전선은 1917년까지 참호전과 같은 소모전 양상으로 굳어지게 된다.
14. 황금시편
황금시편은 도의(道義)에 관한 권고들을 모은 책으로, 운율은 장단단격이며 6보격 형식으로 씌여진 71행의 시구로 구성되어 있다.
전통적으로 피타고라스가 쓴 것으로 귀속되었다.
황금시편의 정확한 기원은 알려져 있지 않으며 쓰여진 시기에 관해서도 다양한 의견이 있다.
아마 시편은 일찍이 기원전 3세기 즈음부터 알려져 왔던 것으로 보이나, 이것이 기원후 5세기 이전에도 실존했다는 것은 확증할 수 없다.
황금시편은 고대 말기에 널리 대중화되고 큰 인기를 누리면서 자주 인용되었다. 그 명성은 중세와 르네상스 시대까지 지속하였다.
신플라톤주의자들은 황금시편을 도덕 교육에서 준비 과정의 일환으로 사용하였으며, 시편에 관한 이들 주석 중 일부가 아직 현존한다.
15. 로제타석
로제타석(영어: Rosetta Stone) 또는 로제타 돌은 기원전 196년에 고대 이집트에서 제작되어 멤피스에 세워진 화강섬록암 석비이다. 고대 이집트어로 된 법령이 위에서부터 신성문자, 민중문자, 고대 그리스어의 세가지 문자로 번역되어 쓰여 있는 화강암이다. 이 돌에 쓰여진 그리스어를 기반으로 1822년에 장프랑수아 샹폴리옹과 토머스 영이 이집트 상형문자를 해독하였다.
16. 클라드니 패턴
클라드니의 가장 잘 알려진 업적 중 하나는 클라드니 형상 또는 클라드니 패턴 이라고 알려진 , 다양한 모드에 의해 생성된 다양한 모양이나 패턴으로 인해 클라드니 패턴 이라고 알려진, 단단한 표면에서 다양한 진동 모드를 보여주는 기술을 발명한 것이었습니다.
공진 시, 판이나 막은 진동이 발생하지 않는 선( 노드 선 ) 으로 경계를 이루는 반대 방향으로 진동하는 영역으로 나뉩니다 . 클라드니는 1680년 7월 8일에 유리판의 진동과 관련된 노드 패턴을 관찰했던 로버트 후크 의 선구적인 실험을 반복했습니다 . 후크는 밀가루로 덮인 판의 가장자리를 따라 바이올린 활을 움직이고 노드 패턴이 나타나는 것을 보았습니다.
17. 매듭이론 (아래 존스 다항식과 밀접한 관련있음)
매듭을 수학적으로 연구하는 위상수학의 한 분야이다. 여기서 매듭이란 일상 생활용어가 아니라 수학 용어로, 얽혀 있고 양 끝이 붙어 있는 끈을 말한다. 즉 충격적이게도 운동화 끈은 수학적으로 매듭이 아니다. 이 끈은 굵기가 없다고 생각하며, 끈의 단면은 점이 된다. 따라서 매듭은 공간상의 스스로 만나지 않는 폐곡선이 된다.
하나의 매듭이 있을 때, 이 매듭을 스스로 만나게 하지 않으면서 공간상에서 연속적으로 변형하여 만든 새로운 매듭은 원래의 매듭과 다르지 않다고 생각한다. 쉽게 말해 한 매듭을 적절히 변형시켜 다른 매듭의 모양으로 만들 수 있다면 두 매듭은 같다고 한다.
18. 존스다항식
존스 다항식(Jones Polynomial)은 매듭 이론의 목표중 하나인 보다 일반적인 매듭들의 불변량(invariant)를 찾는것을 가능케한다.
본 프레더릭 랜들 존스(Vaughan Frederick Randal Jones)가 표현한 이와같은 불변량으로 매듭의 교차패턴이 변별될수있다.
19. 위상동형사상
위상수학에서 위상동형사상(位相同型寫像, 영어: homeomorphism)은 위상수학적 성질을 양향적으로 보존하는 두 위상 공간 사이의 함수다.
두 공간 사이에 위상동형사상이 존재할 경우, 이 둘은 서로 위상동형(位相同型, 영어: homeomorphic)이라고 한다.
위상수학적 관점에서 이 둘은 같은 공간이라고 말할 수도 있다.
간단하게 설명하자면, 기하학적 물체를 찢거나 붙이지 않고 구부리거나 늘이는 것으로 다른 형태로 변형하는 것을 말한다.
20. 게임내 사용된 알프레드 하우스먼 시
<Smooth between sea and land>
Smooth between sea and land
Is laid the yellow sand,
And here through summer days
The seed of Adam plays.
Here the child comes to found
His unremaining mound,
And the grown lad to score
Two names upon the shore.
Here, on the level sand,
Between the sea and land,
What shall I build or write
Against the fall of night?
Tell me of runes to grave
That hold the bursting wave,
Or bastions to design
For longer date than mine.
Shall it be Troy or Rome
I fence against the foam,
Or my own name, to stay
When I depart for aye?
Nothing: too near at hand,
Planing the figured sand,
Effacing clean and fast
Cities not built to last
And charms devised in vain,
Pours the confounding main.
도대체 게임 제작진은 어떻게 저런걸 다 아는 것인가.....
처음에 포드원이랑 괴물군 듣고 저게 뭔가 싶었다.....
요약을 봐도 정신이 나가버릴 것 같은데
문이과 통합 서사 게임이라니 진짜 시나리오라이터 골수를 아주 쪽쪽 빨아먹었을 듯 ㅋㅋㅋㅋ
나오는건 둘째치고 그냥 저걸 다 버무려서 글을 쓰면서 뽕을 채운다는게....