[정보/분석] 약스포) 오늘의 출석멘트 - 하이젠베르크와 로렌츠

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멘트를 보면 두 연구가 깊은 연관성을 가진 것처럼 보이지만 실제로는 다름

지루하고 현학적이기 이전에 먼저 말하면 나는 이 멘트가 흔한 오해에서 비롯된 고증 오류라고 봄

우선 하이젠베르크가 1925년에 위와 같은 제목의 논문을 발표한 것은 맞음

이 논문은 양자역학이 정립되는 과정 속에서 큰 역할을 했고 이를 비롯한 여러 업적으로 하이젠베르크는 1932년 노벨물리학상을 받음

다만 이게 왜 6월인 오늘 출석 멘트인지 모르겠음

논문에는 1925년 7월 29일이 찍혀있고 발표는 9월자임

1925년 6월 하이젠베르크는 휴양을 보내고 있었음

<부분과 전체>를 보면 이 시간이 중요했던 것은 맞지만 날짜에 상징성이 부족하다고 생각함

로렌츠는 1960년대 카오스 이론의 수립에 큰 역할을 했음

카오스 이론은 요약하면 "현재가 미래를 결정하지만 현재의 근사치가 미래를 근사하게 예측하지 못할 때" 를 다룸

로렌츠가 이 이론을 발견한 계기를 보면 기상 시뮬레이션을 돌리고 있었음

근데 초기 조건으로 입력하는 숫자의 소숫점을 몇 자리 버리자 아예 다른 결과로 이어졌음

시뮬레이션인 만큼 무작위성 없이 온전히 결정론적임에도 결과를 예측하기 어려운 상황임

더 자세하게 설명하기 위해 라플라스의 악마를 끌고 오겠음

라플라스의 악마는

1. 전 우주의 운동 법칙을 정확하게 알고

2. 어느 시점에 전 우주를 구성하는 입자들의 위치와 운동량을 정확하게 알고

3. 1과 2를 기반으로 정확하게 계산하면 모든 시점에서 전 우주의 상태를 정확하게 알 수 있다

라는 결정론의 상징임

이 때 간단한 선형계에서는 초기의 사소한 오차가 결과에도 예측 가능한 오차로 나타나지만

복잡한 비선형계에서는 초기의 사소한 오차도 결과에 예측 불가능한 차이을 불러올 수 있다는 것이 카오스 이론의 골자임

라플라스의 악마는 모든 것을 정확하게 알고 있기 때문에 정확한 결과가 나오지만 인간은 오차 때문에 예측이 틀릴 수 밖에 없다고 이해해도 좋음

흔히 나비 효과라고 부르는 내용임

리버스적으로 해석하면 라플라스 연구소는 악마가 되어 폭풍우를 예측하고자 하지만 로렌츠 연구소는 혼돈 때문에 그것이 불가능하다는 입장임

예를 들어 2.4에서 울리히는 레굴루스의 레코드를 라플라스 최고의 기술력으로 완벽하게 복제했다고 자신만만해 함

하지만 폭풍우 면역 효과는 원본만 지니고 있었음

울리히는 복제에서 사소한 오차는 사소한 결과 차이로 이어질 것이라 생각했겠지만 실제로는 카오스 이론에 더 부합했음

다시 하이젠베르크로 돌아가서 양자 역학이 카오스 이론과 관련이 있냐 하면 없음

물론 양자적 카오스를 연구하는 사람들도 있겠지만 그건 너무 지루하고 현학적인 내용이고

최소한 로렌츠가 카오스 이론을 수립하는 과정에서는 양자역학의 역할이 없었음

이 둘을 헷갈리는 이유는 둘 모두 고전역학의 결정론을 반박하기 때문임

하지만 카오스 이론은 계 자체의 복잡함과 인간의 한계 때문에 예측이 어려운 것이지만

양자 역학은 법칙 자체가 동일한 초기 조건에서도 확률적인 결과를 내놓음

동전 던지기로 비유해보면

1. 라플라스의 악마는 동전을 항상 정확하게 예측함

2. 카오스 이론은 인간이 가진 정보에 한계가 있기 때문에 예측이 틀림

3. 양자역학에서는 동일한 조건에서 동전을 던져도 앞면 뒷면이 반반 확률로 나옴 대신 반반으로 나온다는 확률은 결정론적임

그러니까 하이젠베르크가 가져온 양자역학의 발전이 로렌츠의 카오스 이론으로 이어졌다는 출석 문구는 틀렸다는 것이 내 생각임

대학 때 배운 기억 더듬어서 쓴 거라 틀렸을 수 있음

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