안녕하세요 피니셔입니다.


글을 읽다보면 천변에서 내가 여포가 된다는 글을 보는데요

막상 대회를 나가면 나 보다 잘하는 사람이 엄청 많은데

천변을 뛰다보면 내가 너무 빠른것 같다 라는 생각이 많이 듭니다.


왜 그럴까요?


통계에 기반하여 천변에서 내가 여포가 되는지 점검해 보았습니다.

결론부터 얘기하면


그렇습니다.

우리는 천변에서 실제로 여포가 됩니다.

아니 여포처럼 보여집니다.


우리가 여포가 되는 과정을 설명 드리겠습니다.


몇가지 가정을 하겠습니다.


A. 모든 러너(100명)는 런리핏 통계를 따른다고 가정하였습니다. (overall, 10k)

B. 모든 러너는 자기 페이스에서 지속주를 한다고 가정하였습니다

C. 모든 러너는 10k 를 뛰는데 왕복 (출발점에서 오른쪽으로 5k 가서 다시 출발점으로 5k 귀환)한다고 가정하였습니다.

D. 모든 러너는 같은 시간에 출발한다고 가정하였습니다.

E. 나를 제외한 다른 러너는 주로에 흩뿌려 집니다.



1. 런리핏 통계

 - 런리핏 통계를 따라 넣어보면 600 10k 러너는 상위 43%입니다.

   530러너는 27%, 500러너는 13%입니다.

   오늘은 무플 구간인 500, 530을 위주로 설명할 계획입니다.




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2. 나와 100명의 러너가 주변에 있다면

 - 내가 뛸 때 100명의 러너가 주변에 균등하게 분포한다고 하면 

   나는 이렇게 뜁니다.






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100명의 러너를 천변에 뿌리면 아래와 같이 분포 됩니다.

430 주자가 나와 같은 0k지점에서 출발하는게 아니라

내 반경 5k 안에서 4명이 소환되는 개념입니다.

0k 지점에서 같이 출발하는 경우가 없는 것은 우리가 출발 할 때 동반주가 아닌 이상

누군가와 같이 출발하는 경우가 없기 때문입니다.




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3. 500 러너 여포만들기

500러너를 잡을 수 있는 것은 330, 400, 430 3구간만 비교를 하면 됩니다.

500 러너끼리는 서로 못 잡으니깐 제외되고, 530 이상 러너는 500을 못 잡습니다. 


500 vs 430




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1번주자 : -3k 지점에 위치한 1번 주자는 오른쪽 5k를 뛰면 2k 지점에서 반환하기 때문에 500을 추월못합니다. (10:00안에 2k 지점까지 가야함)

2번 주자 : -1k 지점에 위치한 2번 주자는 오른쪽 5k를 뛰면 4k 지점에서 22:30에 도착하기 때문에 4k 지점을 22:00에 지나간 500을 추월 못합니다.

3번, 4번 주자 : 430 주자들이 더 앞에서 출발하니깐 당연히 못 만납니다.

결론 : 500주자를 잡을 수 있는 430 주자는 없습니다. (간혹 500m 정도 안쪽에서 차이나는 주자만 잡을 수 있으나 확률이 낮습니다.)




500 vs 400




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1번주자 : -2k 지점에 위치한 1번 주자는 오른쪽 5k를 뛰면 3k 지점에서 반환하기 때문에 500을 추월못합니다. (15:00안에 2k 지점까지 가야함)

2번 주자 : 400 주자들이 더 앞에서 출발하니깐 당연히 못 만납니다.

결론 : 500주자를 잡을 수 있는 400 주자는 없습니다. (-1k 에서 출발한 400 주자는 잡을 수 있지만 추월은 못하고 -1k 구간에 위치할 확률은 20%입니다.)

500 vs 330




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1번주자 : -3k 지점에 위치한 1번 주자는 오른쪽 5k를 뛰면 2k 지점에서 반환하기 때문에 500을 추월못합니다. (10:00안에 2k 지점까지 가야함)

결론 : 500주자를 잡을 수 있는 330 주자는 없습니다. (-1,-2k 에서 출발한 330 주자는 잡을 수 있지만 확률은 20%입니다.)



요약하면 평소에 천변에서 500을 잡을 수 있는 러너는 없습니다. 있어도 확률이 매우 낮습니다.


그러면 이번에는 500이 얼마나 다른 러너를 잡을 수 있는지 보겠습니다.


500 vs 530~830




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결론적으로 오른쪽으로 5k 를 가는 동안 500은 총 11명의 러너를 잡을 수 있습니다.



잡고 잡히는 것을 요약하면

500을 잡을수 있는 러너는 0명이고

500이 잡을 수 있는 러너는 11명입니다.


500의 입장에서 오른쪽으로 5k 가는 동안 총 11명의 러너를 만났고 모두 잡았습니다.

그 외의 다른 러너는 본적이 없으니깐 존재하지 않는 셈이 됩니다.


500 본인은 1/12의 사람이 되는 것이죠

1등이라고 생각 할수도 있고 상위 8% 라고 체감할 수도 있습니다.

런리핏 통계에서는 13.3%였던 500 러너가 5%가 앞 당겨 졌고, 심지어 본인이 1%라고 착각 할수도 있습니다.





4. 530 러너 여포만들기

530러너를 잡을 수 있는 것은 330, 400, 430, 500 4구간을 비교 하면 됩니다.

한번에 비교해 보겠습니다.


530 vs 330~500





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결론적으로 오른쪽으로 5k 를 가는 동안 530을 잡을수 있는 러너는 없습니다.



530 vs 600~830




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결론적으로 오른쪽으로 5k 를 가는 동안 530은 총 7명의 러너를 잡을 수 있습니다.


잡고 잡히는 것을 요약하면

530을 잡을수 있는 러너는 0명이고

530이 잡을 수 있는 러너는 7명입니다.


530의 입장에서 오른쪽으로 5k 가는 동안 총 7명의 러너를 만났고 모두 잡았습니다.

530 본인은 1/8의 사람이 되는 것이죠

1등이라고 생각 할수도 있고 상위 12.5% 라고 체감할 수도 있습니다.

런리핏 통계에서는 26.6%였던 530 러너가 상위 12.5%로 앞 당겨 졌습니다.



5. 결론

500, 530러너 모두 천변에서 안 잡히고 11명, 7명을 잡는 여포가 되는 놀라운 내용을 보게 되었습니다.

사람마다 출발하는 지점이 다르고 5k 라는 거리의 제한이 있기 때문에 

만나지 못하고 멀어지는 현상이 발생해서 더욱 더 그런것 같습니다.

트랙이라면 당연히 얘기는 달라질 것 같습니다.



<세줄 요약>


위에서 말한 가정을 따를 경우

1. 천변에서 500, 530 러너는 다른 러너에게 잡히지 않는다.

2. 천변에서 500, 530 러너는 11명, 7명을 잡는다.

3. 트랙에서는 얘기가 다를 수 있다.



다들 오늘도 천변에 나가서 여포가 되시기 바랍니다.



궁금한 점과 의견은 댓글로 남겨 주시면 의견 드리겠습니다.

엄청난 통계분석이나 이런것은 아니니 당연히 오차가 있을 수 있습니다.


끗