허수는 어느곳에 주로 쓰이나요?
쮸바(222.96)
2005-06-06 23:35
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댓글 22
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뉴토니안 이후엔..모든 식에 들어갑죠...복소수 비행기에도...낄낄...
죄송하지만 알아듣게 설명해주시기 바랍니다.
복소수 비행기는 낚시에효...죄송...혹 이론하시는분들께선 들어본적 있는 낚시일지도...
허수가 쓰이는 용도를 물어보는것 같아효....ㅋ
허수란 건 사실 조옷도 아니죻.. 그냥 아 로 표현하느냐 어 로 표현하느냐 하는 차이 정도 아닐까... 라플라스 변환은 푸리에 변환의 특수한 경우라는 것 정도만 알아두면 되지 않을까요
파인맛횽아가 얼렁 밑에 게임 끝내고 오셔야 할듯.. :)
양자역학은 허수 없으면 안 돌아갑니다.
그러니까 주파수의 특성을 우리가 알기 쉽게 표현하기 위해서리 z 영역으로 괜시리 변환해서 보여주는 수식의 한 형식 정도의 역할이랄까... 저는 그렇게 이해하고 있어요. 물론 아주 유용하죠
게임 안 했어요 ㅡ.ㅡ..
^^; 난 또..안 오시길래..여겔 달리셨나... :)
q&l님, 설마 plane을 비행기라고 해석하신 건 아니겠죠?
제가 아니고 쌀국에 계시는 술 좋아라 하시는 분이.. ^^; 개념은 술자리에선..소용 없더군여...즐기면 끝.. :)
고전역학에서는 허수가 거의 등장하지 않지만, 몇몇 문제들에서는 수식을 좀 더 쉽게 풀 수 있는 방법을 주기도 합니다. 전자기학으로 가면 허수가 조금 더 많이 쓰이는데 본문에서 예를 드신 전파와 같은 경우 허수를 사용하면 수식을 깔끔하게 (어차피 지저분하지만) 표현하고 풀 수 있습니다. 특수상대론에서는 허수가 가끔 사쿠라이와 같은 책에서 시간축을 i*c*t 로 쓰는 경우가 있긴 한데 대세는 아닙니다.
양자역학은 기본 방정식인 슈뢰딩거 방정식에 허수가 들어가 있고, 문제를 풀어서 나오는 파동함수의 대부분이 허수를 포함하고 있기 때문에 허수가 없으면 양자역학이 돌아가지 않습니다.
유체역학에서도 허수 나오더군요. (역시 필수적으로 없으면 안 되는 것까지는 아니지만) 그러니깐 비행기도 아마 허수가..
저땜에...쮸바님께 죄송하게 되었군요..에공...결자해지.. :) de Moivre\'s theorem, 파동(sin, cos), 복소수의 관계를 생각해 보시면 됩니다...우리가 보는 빛 , 즉 전자기파..그리고 물질파...뉴턴 이후의 역학은 기본적으로 파동과 확률에 의거해 기술 하고 있습니다...요놈을들 풀어쓰다보면,,..어쩔 수 없이 허수 항이 튀어나옵니다.. 재미있는 부분도 많고...갸갹님 말씀대로...파인맛님 말씀대로...이런저런 의미들로 해석할 수 있는거죠... :)
허수 아버지는 허수아비인가효? ;; 죄송;
허수는 아주 강력한 하나의 tool입니다. 수학적으로 삼각함수와 지수함수에 잘 연결되어서 만들어진 많은 정리가 있어서 개삽질할 문제들을 몇번의 변환으로 복소좌표계로 옮겨버린다음 슥슥 풀 수 있습니다. 다시 real value만 갖다 쓰면 되는거고.. (오일러에게 경배를..)
허수 자체가 어떤 물리적 의미를 갖는가는 양자역학에서도 쉽게 알 수가 없습니다.. (그런게 있기나 할까 모르겠-_-) 어차피 우리가 real world에서 보는 건 다 eigenstate나 eigenvalue 등의 real value이니까요.. (hermitian이 생각나네요..)
그래서 수학자 중에서도 허수를 매우 싫어하는 인간들이 있습니다... (자연수 빼고 모두 싫어했던 크로네커같은 사람도 있고..)
허수를 싫어해서 허수를 전혀 쓰지 않고 문제를 푸는 시도도 있습니다. Imaginary numbers are not REAL.
허수를 쓰지 않고도 지금 하는 모든 수학적 모델을 할 수 있지만, 다만 엄청나게 복잡해지게 됩니다. 허수를 쓰면 한줄에 쓸 수 있는 것을, 허수를 쓰지 않고, 여러개의 실수로 나타내려면 비슷비슷한 방정식을 여러개를 반복적으로 써야 합니다.