입실론 델타의 직관적 의미는 무엇입니까?

[포스테키안(59.187)]

미분계수의 기하학적 의미는 접선의 기울기이고.. 적분의 해석적 의미는 면적인데.. 입실론 델타 증명법에서.. 대체 무엇을 증명하는 것이며.. 어떤 것 때문에 정해진 형식에 의해서 증명을 하면, 극한값이 존재하게 되는 것입니까?? 답변 부탁드립니다!!

[...(143.248)]

공리가 주어진 상태에서 극한의 정의를 그렇게 했으니 그렇게 되는 거죠. 해석학의 모든 개념이 기하학적인 의미를 갖는다고 볼 수 있으려나

[Stargazer(222.117)]

엡실론 델타 정리는 증명해 봤자 없던 극한값이 존재하게 되는 것도 아니고 말하자면 그저 극한의 이해에 도움이 될 뿐, 결국 극한값을 결정하는 데에는 아무런 도움을 못 줄 것 같은데...

[123(220.84)]

존내 작은 임의의 수?

[...(143.248)]

입실론 델타법은 정리가 아니라 정의입니다. 입실론 델타로 극한값을 찾는게 아니라 어떤 값이 극한값이 될 수 있는지 없는지, 극한이 존재하는지 존재하지 않는지를 찾는 데 쓰일 뿐

[en(143.248)]

직관적 의미라... x->0, 즉 x가 0에 무한히 다가간다는 비수학적인 개념을 수식으로 바꾼겁니다. x -> 0 인 극한은 x가 0이 아닌 임의의 수 에 포함되겠죠? 따라서 x가 0이 아닌 임의의 수에 대해 무언가가 성립한다면 x->0인 극한에서도 성립한다는것을 이용한겁니다. 설명하기 참 난해하네요 ㅎㅎ;

[ExtraD(128.84)]

http://math.feld.cvut.cz/mt/txtb/3/txe3ba3d.htm

[ExtraD(128.84)]

연속함수란 놈은 근처에 있는 점들을 다시 근처에 있는 점들로 옮겨놓는 함수입니다. 따라서 f[x]라는 함수가 x=a에서 연속이다라는 것을 좀 더 정량적으로 f[a]의 근방(epsilon 만큼의 오차를 허용하는 근처의 점들)이 몽땅 x=a의 근방(delta만큼의 오차를 허용하는 근처의 점들)에 대응한다..고 말하면 좀 더 엄밀한 연구가 가능해 집니다. 엡실론과 델타는 \'근방\'을 표현하는 것입니다.

[gigantul(129.78)]

그런거 업ㅅ다