오늘 점심 때 우연히 Clay협회의 100만불 문제에 대한 얘기가 나왔거든요. http://www.claymath.org/millennium/ 일단 문제의 statement는 \'임의의 compact, simple group G에 대해 R^4 공간에 Yang-Mills 이론이 존재하고, mass gap>0 을 가진다\' 입니다. 보다 직관적으로는 위의 문제는 다음 문제와 같이 바꿀 수 있겠습니다. \"QCD의 glueball 질량이 0이 아니다.\" QCD는 강한핵력을 설명하는 양-밀즈 이론이고, Glueball은 gluon만으로 이루어진 복합상태를 뜻합니다. 전자기와 비견하자면 \'빛덩어리\'의 질량이 0이 아니다..라는 것과 같은 것입니다. 그런데 전자기에서는 물론 photonball이 불가능함을 이미 알고 있습니다. 왜냐하면 빛은 \'전하\'를 띄지 않고 따라서 자신의 결합력으로 뭉칠 수 없기 때문입니다. 참고로 실제 물리세계에 대해서는 Lattice QCD 계산에서 글루볼 스펙트럼 계산이 이미 이루어져 있고, 쿼크-글루볼 상호작용이 있기 때문에 클레이 재단의 백만불 문제는 거의 아무런 의미가 없답니다. (물론 더 깊은 수학적 이해는 값진 것이지요.)