언제인지 알 수 없는 시대의, 어디인지도 알 수 없는 장소.
아무래도 인류와 인류 이외의 무언가인 문명 비슷한 것이 항쟁 관계에 있으며, 인류 이외의 무언가인 문명 비슷한 것에 소속된 무언가의 오브젝트가, 인지를 초월한 무언가의 사상을 발생시킨 모양이다.
그곳에서는, 미래를 「예측」하는 것과 「상상」하는 것을 둘러싼 오브젝트 간의 대립이, 기묘한 수식을 바탕으로 분석되고 논해지지만, 그것에 의해 「수학적인 결과가 도출되는 것도, 의논이 이루어지는 것도 아니」라고 한다.
──이것만으로는 아무것도 알 수 없을지도 모르지만, 데뷔 이래 수많은 〈이상 논문〉이라 부를 수 있는 작품을 발표해 온 엔조 토가, 명시적으로 〈이상 논문〉으로서 〈이상 논문〉을 쓴 결과, 정말로 터무니없고 어마어마한 것이 되어버렸다는 것만큼은 알아주시리라 생각한다.
0169년 8월 6일
개요
베제클리크 요새 텍스트 공략 시, 인류-테크노뮤티스 상동체 간의 항쟁에서 발생한 '비국소적 밀실 사건'은, 테크노뮤티스 상동체 측에서도 중대한 인과관계 사고로 간주되었다. 사태를 심각하게 본 테크노뮤티스 상동체는, 극히 이례적으로 인류와의 정보 공유를 목적으로 0형 자유의지 행사 가능체 중 하나인 셰 오버 셰 타브 오버 타브 가 오버 가를 파견했다. 제공된 정보를 바탕으로 장대한 보고서가 작성되었으나, 결정론적 자유의지계 IIIc에 속하는 인류에게 그 내용은 너무나 불명료한 부분이 많다. 테크노뮤티스 상동체는 이 사건이 인과관계의 '재작성'을 일으켜 주요 플레이어의 교체를 실현했다고 주장하고 있다. 본고에서는 테크노뮤티스 상동체가 주장하는 결정론적 자유의지 이용 개변 공격의 원리를, 현재 판명된 범위에서 해설한다¹.
1. 비국소적 밀실 사건
베제클리크 요새 텍스트 공략 중반, 테크노뮤티스 상동체 소속 이동체 두 기 중 한 기가 돌연 다른 한 기를 공격하여 소거하는 사고가 발생했다.
교착 상태였던 양면 방향 전선에서의 전력 균형을 무너뜨리고 반격의 계기를 만든 이 사건은 인류 측에서 '고바야카와 사상'이라 불린다.
인류 측에서는 단순한 사고 혹은 예상치 못한 내분으로 받아들여진 이 사상이지만, 테크노뮤티스 상동체 측의 주장에 따르면, 당초 테크노뮤티스 상동체 소속의 두 이동체와 우버 오버 수프라(UOS) 상동체 소속의 한 이동체 간의 항쟁으로 전개되던 것이었다.
그 기록은 테크노뮤티스 상동체에게는 자명한 형태로 존재하지만, 인류가 읽을 수 있는 형식으로 변환하는 것은 불가능하다.
사고에서 수상한 점을 발견한 테크노뮤티스 상동체가 조사 연구 결과 도달한 것이 '결정론적 자유의지 이용 개변 공격'이라 불리는 인식 실현형 공격이며, 테크노뮤티스 상동체는 이를 UOS의 새로운 전술로 판단하고 사상 자체를 '비국소적 밀실 사건'으로 인정했다.
테크노뮤티스 상동체 측의 주장에 따르면, 이 결정론적 자유의지 이용 개변 공격이 테크노뮤티스 상동체와 UOS의 제4종 확대 접촉 시에, 테크노뮤티스 상동체의 존재 자체를 '재작성했다'는 것이 된다.
2. 테크노뮤티스 상동체가 파악하는 사태의 진행
2.1 제1단계
테크노뮤티스 상동체 소속 오브젝트 A(테크노뮤티스 상동체 소속 이동체 두 기 중 한 기)는 베제클리크 요새 텍스트 양면 방향 전선을 초계 중, 수상한 오브젝트 B를 확인, 수차례 조회를 시도했으나 대상 오브젝트 B의 거동에 변화가 인정되지 않아, 오브젝트 B의 소거를 목적으로 한 기동에 들어갔다. 이때, 오브젝트 A는 자유의지 행사에 의한 '미래 예측'을 실행, 오브젝트 A가 오브젝트 B에 의해 파괴되는 미래를 탐지하고, 그 기동을 변화시켰다.
2.2 제2단계
미래에서, 과거 시점의 오브젝트 A에 의해 자신의 기동을 감지당했다고 인식한 오브젝트 B는 '계속해서, 과거의 오브젝트 A에 의한 미래 예측을 받은 채로', 자유의지 행사에 의해 '극히 특수한 미래 예측'을 실행. 그 결과, 오브젝트 A에게는 해석 불가능한 무언가의 사상이 생성되었다.
3. 문제의 정식화
인류가 사태를 파악하기 어렵게 만드는 첫 번째 요인은, 여기서 등장하는 오브젝트 A, B가 모두 결정론적 자유의지계 0형에 속하는 존재라는 점이다. 0형 오브젝트의 특질은 다방면에 걸치지만, 특히 주목해야 할 3점은,
- 오브젝트는 결정론적 법칙에 따라 거동한다.
- 자유의지의 행사에 의해 자신의 내부 상태를 변화시키는 것이 가능하다.
- 오브젝트는 임의의 시간에서 우주의 상태를 완전히 파악 가능하다. 라는 것이다.
첫 번째 성질은, 이 클래스의 오브젝트가 그 오브젝트 자신이 존재하는 우주를 구축하고 있는 법칙에 따른다는 것을 의미한다. 즉, 우주의 어느 한 시점에서의 스냅숏이 확정되면, 과거와 미래 양방향으로 그 우주 내에서 일어나는 모든 운동은 확정된다².
두 번째 성질은, 이 클래스의 오브젝트가 '그 오브젝트의 내부에서는' 자신의 상태를, '자유의지의 행사에 의해' 변화시키는 것이 가능하다고 주장한다. 오브젝트의 결정론적 시간 발전은 그 내부 상태에도 영향을 받으므로, 이 조작은 실질적으로 미래 방향으로의 운동 변화를 일으키는 것이 된다. 단, 어떤 내부 상태든 가질 수 있는 것은 아니며, 그 변경은 자신이 상상할 수 있는 것에 한정되고, 상상의 과정은 물론 그 우주에 있어서 결정론적 법칙에 따른다.
세 번째 성질은, 이 클래스의 오브젝트에게는 모든 과거와 미래는 이미 결정되어 있으며, '예측'과 '실현되는 것' 사이에 불일치가 발생하지 않는다는 것을 의미한다. 미래를 예측한 결과 얻어진 것은, 실제로 그 미래에 일어나는 사건과 완전히 동일하다.
이제, 오브젝트 X의 시각 t에서의 내부 상태를
라 하자. 당분간, 이 '상태'가 속하는 전체 공간 Ω에 대해서는 깊이 들어가지 않는다.
Ｘ가 시각 s에서의 무언가의 사상, Y(s)를 '예측'했을 때의 내부 상태를, XY(s)(t)로 정한다. 이 변화를 결정론적으로 정하는 자유의지 연산자를 FY(s)라 두자. 오브젝트가 '예측'하고 있는 상태는 그대로 현실로서 실현되는 것이므로, '예측'을 현실로 치환하는 기능을 가진 현실 생성 연산자를 G로 정한다. 즉, 여기서,
라는 표기를 채용한다.
결정론적 시간 발전은, 시간 추진 연산자 T3에 의해, 임의의 오브젝트 X에 대해,
라는 표기를 채용한다.
결정론적 시간 발전은, 시간 추진 연산자 T3에 의해, 임의의 오브젝트 X에 대해,
처음, 이 우주에는 시간 t에 오브젝트 A, B가 존재하며, 각각 시간 추진 연산자에 의해, 장래의 시각 s까지의 거동이 결정론적으로 '운명 지어져 있다'. 오브젝트 A는, 시각 s에서의 오브젝트 B의 거동을 '예측'하고, 대항책을 실행한다. 가령, 승패를 부등호로 나타낸다면 이것은, A(s)＜B(s)였던 상황이, AB(s)(s)＞B(s)로 전환되었음을 의미한다.
4. 연산자의 성질
전 절에 등장한 연산자 F, G, 시간 추진 연산자 T의 성질을 간단히 확인해 둔다.
시간 추진 연산자 T는
T(0)◦T(t) = T(t)、T(s)◦T(t) = T(t)◦T(s) = T(s + t)、T(t)◦T( - t) = T(0)
을 만족하는 가환군을 이룬다.
자유의지 연산자 FX는 다음과 같이 작용한다.
여기서, 연산의 순서에 주의가 필요하다.
현실 생성 연산자 Ｇ는 단순히 오브젝트에 의해 행해진 '예측' 행위를 현실로 '꺼내는' 연산자이지만, 테크노뮤티스 상동체와 같은 결정론적 자유의지계 0형의 오브젝트에게 '예측'은 '현실 그 자체'라는 점에 주의가 필요하다.
즉,
는 엄밀한 의미에서 성립한다. 즉, 오브젝트 A의 예측 속에서 전개되는 세계와, 현실 세계에서의 시간 발전은 엄밀히 일치한다. 또한 이 연산자의 합성은,
처럼 순수하게 작용한다. 단, 여기서 1은 X_1=X로 정해지는 상태이며, 그것을 예측하는 것이 자기 자신으로 있는 것과 같은 상태이다.
5. 테크노뮤티스 상동체가 주장하는, UOS에 의한 결정론적 자유의지 이용 개변 공격
테크노뮤티스 상동체에 속하는 셰 오버 셰 타브 오버 타브 가 오버 가의 해설에 따르면, 비국소적 밀실 사건의 제2단계는 다음과 같이 진행되었다. 오브젝트 A의 '예측'에 의해, A_{B(s)}(s) > B(s)로 나타나는 상태에 몰린 B(s)는, A(t)에 의한 '피예측 상태를 유지한 채', '자유의지의 행사에 의해' 테크노뮤티스 상동체에게도 미지인 상태 'X'의 '상상'을 실행했다.
이 '기동'에 의해, 오브젝트 B의 기동을 '예측'하고 있던 오브젝트 A의 내부 상태는 결정론적 요청에 따라 불가피하게 변화하게 되어, '시각 t에서', 「BX(s)」'관측하고 있는' 오브젝트 A의 내부 상태는 A'(t) = ABX(s)(t) 로 변화할 수밖에 없게 되었다. 즉, 오브젝트 A에게, '미래에 일어날 일이 정확하게 예측되고 있다면', '그 미래가 변화했을 때', '그 변화 또한 정확하게 예측되어야만 하며', '그 예측을 수행하는 것이 가능한 내부 상태로의 변화가 일어난다'. 왼쪽 그림에 여기까지의 상황을 나타낸다.
즉, B의 시각 s에서의 '기동'에 의해, 오브젝트 A의 '예측'은 강제적으로
에 의해 생성되게 되었다⁴. 이때, 형식적으로 식을 변형하면,
이므로,
라는 식이 얻어진다. 이 식을 단순히 읽으면, '오브젝트 B가, X = G◦G [Y] 를 '상상'했을 경우, 오브젝트 A의 상태는 강제적으로 Y로 변경된다'가 된다.
셰 오버 셰 타브 오버 타브 가 오버 가의 주장에 따르면, UOS는 테크노뮤티스 상동체에게도 불가해한 상태 X를 구축하는 것이 가능하며, 그것은 예를 들어,
와 같은 형태를 취한다. 즉, UOS는 X1라는 상태를 '상상'함으로써, 오브젝트 A를 임의의 시간 a로 '이동'시키는 것이 가능하다. 나아가서는,
로 나타나는 '상상'을 실행함으로써, 오브젝트 A를 오브젝트 B로 '재작성하는' 것조차 가능하다고 여겨진다.
이러한 종류의 '재작성'이 베제클리크 요새 텍스트에서 UOS에 의해 실행되었다고 하는 것이, 셰 오버 셰 타브 오버 타브 가 오버 가의 주장이다.
6. 논의
우선 첫 번째로 주의해야 할 것은, 이 '재작성'이 임의의 상태 X를 실현 가능한 것은 아니라는 점이다. 즉, 모든 X(a)에 대해,
로 정해지는 Ｘω가 구축 가능하다고는 테크노뮤티스 상동체도 생각하지 않는다. 테크노뮤티스 상동체에게 X는 어디까지나 '예측' 가능한 상태이며, 우주에서 실현되기로 되어 있는 상태이다. UOS의 '상상'이 테크노뮤티스 상동체에게 가능한 '예측'을 넘어서는 것임은 의심할 여지가 없지만, 그 '상상' 또한 이 우주의 결정론적 법칙에 따르는 것이어야 한다고 셰 오버 셰 타브 오버 타브 가 오버 가는 지적하고 있다.
테크노뮤티스 상동체에게도 '상대에게 예측되는 자신이 자유의지에 의해 예측을 실행함으로써, 상대를 과거로 보내는' 것을 가능하게 하는 상태는 인과관계 사고를 일으키는 종류의 불가해한 것이다.
그 상태, X1 = G◦G[A(a)] 는, 식(1)에서,
로 변형된다. 우변은 '그것을 상상하는 것이 자기 자신인 것과 일치하는 상태를 현실화한 것'이라는 상태를 나타내고 있지만, 이것은 특정 오브젝트에 대한 상태가 아니라, 모든 오브젝트가 어떻게 그 오브젝트인지를 정하는 상태이기 때문에, 테크노뮤티스 상동체에게도 이해나 상상이 곤란한 상태이며, 이 상태가 우주의 내부에 존재하는지는 전혀 불명이다.
셰 오버 셰 타브 오버 타브 가 오버 가의 이해에 따르면, 이 우주에는 본질적으로 동등한 두 개의 결정론적 과정이 존재한다.
하나는 테크노뮤티스 상동체가 '예측'하고, 그대로 실현되는 '이 우주'이며, 다른 하나는 UOS가 '상상'하고, 그대로 실현되는 '이 우주의 존재 방식'이다. '예측'은 이 우주 내부의 존재 방식을 대상으로 하고, '상상'은 이 우주가 속한 다양한 우주의 존재 방식을 대상으로 한다. '예측'도 '상상'도 같은 결정론적 법칙에 따르지만, 그 귀결이 '이 우주'에 미치는 영향은 크게 다른 것이 될 수 있다.
즉, 결정론적으로 정해져 있는 미래나 과거의 사건을 변화시키는 것과 같은, 결정론적 과정에 따르는 '상상'이라는 행위가 존재한다. 또한, '상상'에 의해 얻어진 상태는 '예측'에 의해서는 구축 불가능한 것일 수 있다.
테크노뮤티스 상동체는 일련의 사고에 있어서 혼란의 근원을, 전체 상태 공간 Ω의 이해 부족에서 찾고 있다. 마지막으로, 많은 시도 속에서 활발히 검토되고 있는 두 가지 사고방식을 소개하고 본고를 마친다.
계층형 해결
결정론적 자유의지계 0형에게도 이 우주에는 기저라 부를 수 있는 것이 존재하며, 그것은 개개의 자기 자신들이다. 즉, 우주 법칙의 바닥은 자신의 존재에 의해 단절되어 있다. 그러나 자신의 어느 시점에서의 상태 A는, 사실 외부의 누군가에 의해 '예측'되고 있다는 것이 이 가설이다. 형식적으로 이것은, 오브젝트의 상태를,
와 같은 형태로 표현되는, 무한한 관측의 연쇄, 혹은 환상 구조를 취하는 것으로 생각하려는 것이다. 기술적인 곤란함으로는, 상태 (AB)C 와 상태A(BC) 사이의 관련을 정의하는 인자가 부족하다는 것을 테크노뮤티스 상동체는 지적하고 있다⁵.
분할형 해결
또 다른 가능성은, 오브젝트 A의 상태를, 오브젝트 B와 오브젝트 C의 조합으로서 '분해'하는 방향성이다. 이때 염두에 두고 있는 것은,
와 같은 상태이다. 이것은, 시각 a에서의 오브젝트 A의 상태가, 시각 c에서의 오브젝트 C를 '예측'하고 있는, 시각 b에서의 오브젝트 B의 상태와 완전히 같아진다는 것을 주장한다. 즉 이것은, 언젠가의 누군가 B가, 언젠가의 누군가 C를 떠올리는 것으로, 완전히 다른 시간의 누군가 A 그 자체가 될 수 있음을 주장한다. 그 A는 또한, B나 C를 떠올린 적조차 없고, B나 C가 같은 우주 내에 존재한다는 사실조차 전혀 모르는 누군가일 수 있다.
침략적 외래 형식 조사회(0153). 『베제클리크 요새 텍스트 공략전에서의 비국소적 밀실 사건 보고서: 테크노뮤티스 측의 증언 기록』, 침략적 외래 형식 조사회 보고, no.254-00283638 별책 2583.
전사 편찬성(0157). 『베제클리크 요새 텍스트 공략 전 기록』 제12권 제7장 「고바야카와 사상」, 전사 편찬성.
레파 피피타(0165). 「결정론적 자유의지 이용 개변 공격의 컴퓨터 대응」, 저널 오브 엑스트라테레스트리얼 컴퓨테이션, 30, 324-334.
이슈마일 워(0167). 「기계상으로 구축된 침략적 외래 형식」, 파라소시오링귀스틱스, 3, 254-257.
이상이 논문의 번역이다
일단 문과들은 빠른 속도로 후퇴하시고..
단번에 뭔 소리인지 알아 먹는 사람이 있다면 거짓말장이이거나 진짜 거짓말장이다 ㅋㅋ
번역탭으로 옮겨드림 ㅊㅊ 천천히 읽어봐야겠다…
아직 안 읽었는데 이거 설정글 맞지?
이 이게 머고
수식 나오는 부분부터 마음이 꺾여나갔다
듀...