https://arxiv.org/abs/2308.13400

Geometric and conventional contributions to superfluid weight in the minimal models for superconducting copper-doped lead apatiteThe density functional theory calculations and tight-binding models for the copper-doped lead apatite support flat bands, which could be susceptible to the emergence of high-temperature superconductivity. We develop theory for the geometric contribution of the superfluid weight arising from the momentum-space topology of the Bloch wave functions of these flat bands, and we compare our results to the paradigmatic case of $s$-wave superconductivity on an isolated topological flat band. We show that, in contrast to the standard paradigm of flat-band superconductivity, there does not exist any lower bound for the superfluid weight in these models. Moreover, although the nontrivial quantum geometries of the normal state bands are the same when the superconductivity appears in the ferromagnetic and paramagnetic phases, the emerging superconducting phases have very different superfluid weights. In the case of superconductivity appearing on the spin-polarized bands the superfluid weight varies a lot as a function of model parameters. On the other hand, if the superconductivity emerges in the paramagnetic phase the superfluid weight is robustly large and it contains a significant geometric component.arxiv.org


The density functional theory calculations and tight-binding models for the copper-doped lead apatite support flat bands, which could be susceptible to the emergence of high-temperature superconductivity. We develop theory for the geometric contribution of the superfluid weight arising from the momentum-space topology of the Bloch wave functions of these flat bands, and we compare our results to the paradigmatic case of s

-wave superconductivity on an isolated topological flat band. We show that, in contrast to the standard paradigm of flat-band superconductivity, there does not exist any lower bound for the superfluid weight in these models. Moreover, although the nontrivial quantum geometries of the normal state bands are the same when the superconductivity appears in the ferromagnetic and paramagnetic phases, the emerging superconducting phases have very different superfluid weights. In the case of superconductivity appearing on the spin-polarized bands the superfluid weight varies a lot as a function of model parameters. On the other hand, if the superconductivity emerges in the paramagnetic phase the superfluid weight is robustly large and it contains a significant geometric component.


밀도함수 이론 계산과 접합결합 모델은 구리가 도핑된 납 아파타이트에서 고온 초전도성이 나타날 수 있는 플랫 밴드를 지지합니다. 우리는 이 플랫 밴드의 블로흐 파동함수의 운동량 공간 위상에서 비롯되는 초유체 무게의 기하학적 기여에 대한 이론을 개발하고, 우리의 결과를 고립된 위상적 플랫 밴드에서의 s-파 초전도성의 전형적인 사례와 비교합니다. 우리는 표준적인 플랫 밴드 초전도성의 패러다임과 달리, 이 모델들에서 초유체 무게에 대한 하한이 존재하지 않는다는 것을 보여줍니다. 또한, 정상 상태 밴드의 비자명한 양자 기하학은 초전도성이 강자성과 상자성 단계에서 나타날 때 동일하지만, 나타나는 초전도 단계들은 매우 다른 초유체 무게를 가집니다. 스핀 극화된 밴드에서 초전도성이 나타날 경우 초유체 무게는 모델 파라미터의 함수로 많이 변화합니다. 반면, 상자성 단계에서 초전도성이 나타날 경우 초유체 무게는 견고하게 크고 상당한 기하학적 성분을 포함합니다.




  • 동위원소 치환된 납 인산염 아파타이트의 전자 구조: Cu 원자의 dxz와 dyz 궤도가 삼각격자를 형성하고, O 원자의 px와 py 궤도를 통해 홉핑하는 저에너지 해밀토니안을 제안한다. 이 해밀토니안은 편평한 밴드를 지원한다.

  • 편평한 밴드의 모/멘텀 공간 위상: 거울 대칭성 파괴와 스핀-궤도 결합이 편평한 밴드의 베리 곡률과 체른 수에 영향을 준다. 이들은 더블 웨일 점과 페르미 아크를 만들 수 있다.

  • 초전도 상의 기하학적 기여: 편평한 밴드에서 발생할 수 있는 다양한 초전도 상을 고려하고, 이들의 초유체 중량을 계산한다. 기하학적 기여는 초전도 상의 안정성과 유전류 운반 능력에 중요한 역할을 한다.

  • 편평한 밴드의 초전도성: 편평한 밴드에서 발생하는 다양한 초전도 상태와 그들의 초유체 중량을 연구한다. 초유체 중량은 기하학적 기여와 전통적 기여로 나눌 수 있다. 기하학적 기여는 밴드 구조, 베리 곡률, 체른 수 등에 의해 결정된다.

  • 매직 앵글 그래핀: 트위스트된 이중층 그래핀과 삼중층 그래핀에서 관찰되는 초전도성과 상관성을 설명하기 위한 모델을 제시한다. 트위스트 각도에 따라 절연체, 금속, 초전도체, 페로자성체 등의 다양한 상이 나타난다.

  • LK-99의 효과적 모델: 최근 발견된 LK-99의 편평한 밴드를 설명하기 위한 효과적 모델을 비교한다. LK-99는 대칭성 파괴와 스핀-궤도 결합에 의해 복잡한 위상 구조를 가진다. LK-99의 초전도성과 자기성에 대한 가능성을 탐구한다.



<심화 요약>



  • 동위원소 치환된 납 인산염 아파타이트의 전자 구조: 이 논문은 동위원소 치환된 납 인산염 아파타이트에서 고온 초전도성이 가능한지 연구하고 있습니다. 이 물질은 Cu 원자가 Pb 원자를 대체하면서 삼각형 격자를 형성하고, 이것이 평면적인 편평한 밴드를 만들어냅니다.

  • 편평한 밴드의 양자 기하학: 편평한 밴드는 Bloch 파동함수의 양자 기하학적 성질에 의해 특별한 특성을 가집니다. 예를 들어, 베리 곡률이나 양자 메트릭과 같은 양자 기하학적 텐서는 밴드의 에너지 분산과는 독립적으로 정의됩니다. 이러한 양자 기하학적 텐서는 밴드의 위상적 특성과 초전도 상태의 슈퍼유체 중량에 영향을 줍니다.

  • 초전도 상태의 슈퍼유체 중량: 슈퍼유체 중량은 물질이 슈퍼전류와 마이스너 효과를 지원할 수 있는 능력을 측정하는 중요한 물리량입니다. 일반적인 초전도체에서는 슈퍼유체 중량은 전자 밀도와 유효 질량에 비례합니다. 그러나 편평한 밴드에서는 슈퍼유체 중량은 양자 기하학적 텐서에 의해 결정됩니다. 이 논문에서는 동위원소 치환된 납 인산염 아파타이트에서 슈퍼유체 중량의 양자 기하학적 기여와 전통적인 기여를 계산하고 비교합니다.

  • 편평한 밴드에서의 초전도성: 편평한 밴드에서는 양자 기하학적 텐서가 슈퍼유체 중량과 초전도 상전이 온도에 영향을 줍니다. 이 논문에서는 LK-99와 같은 물질에서 이러한 효과를 연구합니다.

  • LK-99의 밴드 구조: LK-99는 동위원소 치환된 납 인산염 아파타이트로, Cu 원자가 Pb 원자를 대체하면서 삼각형 격자를 형성합니다. 이것은 편평한 밴드와 다이락 라인 노드를 만들어냅니다.

  • LK-99의 위상적 특성: LK-99는 대칭 보호된 다이락 라인 노드와 대칭 깨진 위일 점을 가지는 위상적 반금속입니다. 이 논문에서는 LK-99의 위상적 분류, 베리 곡률, 양자 메트릭, 처널 수, 등을 계산하고 분석합니다.

  • LK-99의 초전도 상태: LK-99는 고온에서도 초전도 상태를 유지할 수 있습니다. 이 논문에서는 LK-99의 슈퍼유체 중량, 슈퍼전도 상전이 온도, 슈퍼전도 갭, 등을 계산하고 비교합니다. 또한, LK-99의 초전도 상태가 어떻게 양자 기하학적 텐서와 관련되어 있는지 설명합니다.



<이해가 쉬운 요약>


  • 초전도체의 기하학적 기여: 트위스트된 이층 및 삼층 그래핀과 같은 평면 밴드 시스템에서 양자 기하학이 초전도체의 물리적 성질에 어떤 영향을 미치는지 연구합니다. 초유체 중량, 베레진스키-코스테리츠-타우레스 전이 온도, 밴드 구조 등의 개념을 사용합니다.

  • LK-99의 효과적 모델: LK-99의 평면 밴드를 설명하기 위해 간단한 타이트 바인딩 모델을 제안합니다. LK-99의 밴드 구조는 대칭성, 위상, 자기장에 따라 다양한 특성을 나타냅니다. LK-99는 중심대칭성이 없는 웨일 반금속이 될 수 있습니다.

  • LK-99의 자기적 성질: LK-99의 자기적 성질을 이론적으로 분석합니다. LK-99는 반도체 갭을 가지는 강자성 상태에 있을 수 있습니다. LK-99의 자기적 성질은 스핀-궤도 결합과 구리 원자의 영향을 받습니다.