일단 나는 이과지만 쪽 전공자는 아니라 배우면서 계산하고 있다는 점을 염두에두고 틀린 부분이 있을 수 있으니 지적 바람
0.
자화율 Chi = M(magnetization) / H (Magnetic field)
Chi는 분모와 분자가 모두 단위가 A/m라는 가정하에 단위가 없는 값을 많이 쓰지만,
특허에서처럼 emu/g.Oe나 emu/g.kOe 같은 값도 쓸수 있음
일단 이게 단위 변환 공식임:
1 emu = 1e−3 A·m 1 Oe = 79.5775 A/m |
1.
1 emu/cm3 = 1000 A/m임을 알수 있지? 하지만 우리는 emu/g이니까 밀도를 알아야 A/m 변환이 되겠네
그리고 계산하기 쉽게 1 Oe = 80 A/m라고 하자
2.
우리는 LK-99의 밀도를 잘 모르므로 이놈을 Chi로 바꾸지 말고
비교 대상인 열분해 탄소의 Chi를 emu/g.kOe로 바꿔보자 (단위 그램당 자화율)
3.
열분해 탄소의 Chi값은 -4e-4이다 (https://en.wikipedia.org/wiki/Pyrolytic_carbon)
열분해 탄소의 밀도는 구글 검색해보니 1.4~2.18 g/cm3인것 같다
4.
-4e-4 Chi를 단위가 A/m인 분모와 분자를 분리해보자. Chi는 그냥 비율이므로 다루기 쉽게 분모를 1로 취하자.
-4e-4 (A/m) / 1 (A/m)
5.
이걸 분자(M)는 emu/g로, 분모(H)는 kOe로 바꾸면 된다
5-1.
분자 -4e-4 A/m 은 일단 emu/cm3로 바꾸자. (1 emu/cm3 = 1000 A/m을 이용)
1 A/m = 0.001 emu/cm3 = 1e-3 emu/cm3이다
-4e-4 * 1e-3 = -4e-7 emu/cm3이 된다
그런데 열분해 탄소의 밀도는 1.4~2.18 g/cm3이라고 했지? 우리는 그냥 2.0 g/cm3을 쓰자
-4e-7 emu/cm3 을 emu/g으로 바꾸려면 밀도 2.0 g/cm3으로 나누면 된다
-4e-7 / 2.0 = -2e-7 emu/g이 된다
분모 1 A/m 을 kOe로 바꾸면 1 A/m = 1/80 Oe = 0.0125 Oe = = 1.25e-2 Oe = 0.0000125 kOe
= 1.25e-5 kOe이다
7.
이제 분자(M)와 분모(H)가 준비되었으니 나누면 된다:
-2e-7 (emu/g) / 1.25e-5 (kOe)
8.
열분해탄소의 자화율은 -2e-7 / 1.25e-5 = -0.016
= -1.6e-2 emu/g.kOe 임을 알 수 있다.
9.
이제 Lk-99의 자화율을 계산해보자.
FC커브를 보면 온도 300k에서 10 Oe (H) 를 가했을 때 약 -5e-4 emu/g (M) 가 된다 이걸로 자화율(M/H) 을 단순 계산하면
= -5e-2 emu/g.kOe
열분해 탄소의 자화율은 -1.6e-2 emu/g.kOe라고 했으니 LK-99의 반자성이 약 3배가량 높다.
단, 여기서 300k와 10 Oe라는 아주 작은 자기장을 가했을 때라는 조건을 붙여야 한다.
10.
좀더 다양한 자기장 세기에서 자화율을 보려면 이 그림을 봐야 한다
근데 이건 이 물질의 특성상 강자성이 함께 들어가 있기 때문에 반자성만 따로 계산해야 한다.
불친절하게 반자성 그래프는 없지만 강자성 그래프는 도 18이다. 도 17에서 도 18을 빼면 아마 반자성 그래프가 나올 것 같다.
여하튼 x축 상에서 10 Oe는 매우 작은 값이라 이 그래프들만으로 M이 몇인지 잘 모르겠다
참고로 아와나 교수의 그래프는 이렇게 생겼었다
기울기로 봐서 위쪽 샘플은 강자성이고 아래쪽 샘플은 반자성인가보다
아래쪽 반자성이 대략 10 kOe일때 6e-3 emu/g 이므로 6e-4 emu/g.kOe 정도 되는 것 같다
그래프가 일직선이라 외부자기장의 크기와 상관없이 자화율이 일정한 것 같다
석배 샘플은 그에 비해 외부 자기장의 크기에 영향을 크게 받는다
석배 샘플은 작은 자기장에서는 아와나 샘플보다 반자성이 훨씬 큰데 (-5e-2 emu/g.kOe) 큰 자기장에서는 더 작은 것 같다
11.
참고로 열분해 탄소는 초전도체를 제외한 알려진 물질중에 가장 반자성이 높다
일반적인 흑연은 열분해 탄소보다 많이 낮은데 정확한 비교 데이터는 내 능력이 딸려서 못구했다. SI/CGS 단위가 헷갈리는 문제도 있고...
대략적으로 흑연과 열분해 탄소 차이가 수배에서 수십배 정도 차이 나지 않나 싶다
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