요새 드는 생각인데
만약 일론머스크가 성공해서 화성과 그 인근에 5만명 (우리니라의 1000분의 1)의 인구가 산다고 하면
지구-화성 물류는 어케 할것인가가 궁금해짐
페르미 추정으로 단순 접근하자면
미국인 한명이 1년에 평균적으로 1톤가량 식량을 소모하니
대충 절반은 화성에서 농장이든 양식이든 생산한다 쳐서 식량은 1인당 0.5톤만 수입
나머지 0.5톤은 반도체, 의약품, 건축장비 등을 지구에서 수입한다 치자
그럼 5만 화성인들은 1년에 5만톤의 화물이 필요할 것임
만약 스타십으로 이 물자를 수송할려고 하면
스타십 행성간 페이로드 중량이 100톤쯤으로 계획되있으니
연간 스타십 5백대 분량을 옮겨줘야함
게다가 2.1년마다 오는 발사시기를 맞춰야하니 그 두배인 천대가량을 준비해야 하고
비행기간이 9개월이나 되니 식료품 신선도는 물론이고 우주방사선에 의한 오염 등 문제가 산적함
일단 시간문제에 대한 단순한 해결법은 빨리가는 거임
목표까지 가속하다 중간에서 180도 돌아 감속하는 brachistochrone 방식을 쓰면 기간을 팍 줄일 수 있음
우선 위 Nomogram을 써서 지구-화성사이 대략적인 brachistochrone 궤적을 구해보자
익스팬스 미드처럼 지구 중력가속도 1G로 쭉 가감속하고 싶지만.. 필요스펙이 근미래 과학으로도 딸리니 0.002g(0.02m/s^2)를 쓰겠음
이는 지구 중럭의 0.2%밖에 안되는 가속도로, 사람하고 같은 출발선에서 100m 달리기를 한다면 100초나 걸림
하지만 마라톤 거리를 꾸준히 달린다면 33분으로 어떤 마라토너보다 빠르게 될꺼임
암튼 원래 문제로 돌아와서, 지구-화성 평균거리를 225Gm(1.5AU)로 뒀을때 0.002g로 쭉 가속했다가 감속한다면
가속도 = (델타v/2)^2/거리 식에 의해 약 134km/s의 델타v가 필요함을 알 수 있음
추가로 시간 = 거리*2/(델타v/2) 식에 의해 77.7일이 걸릴꺼임
아까 9개월보다 3.5배나 빠른 루트임
강하지 않더라도 꾸준하다면 순식간에 먼 거리를 이동할 수 있다는거지
그럼 이 루트를 탈수있는 우주선은 뭐가 있을까?
다행이 이 문제는 NASA의 훌륭한 공돌이분들이 이미 작업해둔게 있음
https://ntrs.nasa.gov/citations/20050160960
2001 스페이스 오디세이에서 영감을 받은 이 우주선은 목성이나 토성까지 수백일 안에 갈 수 있도록 설계됬음
여기서 난 중수소-헬륨3 토카막 핵융합엔진 파트만 때서 계산해보려 함
배기속도 347km/s, 18kN의 추력을 가진 이 핵융합엔진을 쓴다면 아까 77.7일짜리 궤적을 만들 수 있을까?
이를 알기위해 치올콥스키 로켓 방정식을 쓸거임
필요 델타v가 134km/s, 엔진 배기속도(v_e)가 347km/s임으로
초기질량(m_0)/최종질량비(m_f)는 1.47
즉 우주선 총 질량의 32%가량은 연료로 채워야함
항공기도 질량 절반정도가 연료무겐데 이정도면 항공기보다 효율적이라 볼수 있음
이제 좀더 구체화해보자
최대 18kN 추력을 가진 핵융합엔진으로 우주선을 0.002g로 꾸준히 가속하기 위해선
함선의 초기질량이 900톤이 되야함
(여기서 가속도를 고정했음으로 궤적내내 연료 쓴만큼 추력을 계속 줄일꺼임)
그러면 질량비에 따라 최종질량은 612.2톤, 연료(액체수소)질량은 287.8톤이 됨
이제 Discovery II호 논문에서 핵융합엔진 관련 질량을 더해보자 (좀 취사선택일수도 있지만)
구조물 38톤 + 핵융합로 310톤 + 자기노즐 6톤 + 발전시스템 30톤 + 냉각시스템 11톤
추가로 핵융합로에서 초당 1g씩 중수소-헬륨3 연료를 소모하니깐 80일치 핵융합 연료 약 7톤
핵융합 화물선의 자체질량은 약 402톤정도로 두자
위 최종질량에서 자체질량을 빼면 약 210톤 가량 화물을 넣을 수 있다는걸 알 수 있어
(토카막 핵융합로를 탑재한 화물선은 아니지만.. 비슷한 상상화)
결론적으로 이 핵융합 화물선은 스타십의 100톤보다 약 2배가량 더 많은 화물을 3.5배 더 빠르게 전달할 수 있어
게다가 2.1년마다 오는 기회를 기다리지 않아도 되고
심지어 지구랑 화성이 가까울땐 며칠만에 도착할수도 있을꺼야
암튼 초반에 말했던 화성인 5만명을 위한 연간 5만톤 화물수송을 위해선 240번정도 운송이 필요하고
편도 77.7일이니 한척당 일년에 2번정도 왕복 가능하다 치면
총 120척이 필요할거 같네
이 선단을 유지하기 위해선 연간 14만톤의 액체수소, 1344톤의 중수소와 2016톤의 헬륨3가 필요할꺼임
액체수소랑 중수소는 비교적 구하기 쉬울껀데, 헬륨3가 문제임
헬륨3를 달에서 채굴해서 쓰자고 하자 (깊게 따지자면 별로 효율적이진 않다만)
역시 이 분야도 나사에서 이미 연구된 바 있다
나사에선 태양광을 받아 달표면을 긁고 다니는 채굴장치를 설계했는데,
연간 33kg의 헬륨3를 채굴할꺼라 나와있네
시간단 1300톤의 월토를 깍아대며, 일년에 1km^2 (여의도 1/3) 면적을 휩쓸고 다니는거 치곤 생산효율이 좋진 않음 (10ppb 기준)
또 달의 낮시간에만 운영해야 한다는 단점도 있음 (연간 3942시간, 164일)
이 채굴로봇으로 연간 2016톤 헬륨3 수요를 맞출려면 6만대 넘게 필요할듯...
역시 생각만큼 효과적이진 않네
뭐 지상에서 생산하는 방법도 있으니 핵융합 화물선이 현실화됬을땐 뭔 방법이 있겠지
여담으로 위 화물선의 핵융합로 하나당 약 8GW 열출력을 가짐
그게 120대 있으면 거의 1TW급이고
발전효율 30%이라 가정해도 대한민국 연평균 발전량 67GW보다 4.5배나 많은 300GW급 발전이 가능함
저런걸 화물선으로나 쓰는 미래에선 전기 부족할일은 없을듯
생각나는대로 막 썼는데 뭐 틀린거나 오타난거 있으면 정정해주셈
읽어줘서 고맙!
화성까지 식량수송은 절대 못함. 기술이 딸릴때는 기술이 그것 때문에 못할거고 핵융합엔진 뽑을만큼 기술이 충분하면 화성에서 키우는게 더 싸게먹히니깐 아ㅏ할거임.
혹시 그 근거는?..
화성까지 식량수송을 한다는 거는.. 지구에 얼음이 떨어져서 토성의 고리를 수입한다는거랑 비슷한 소리로 들린다 하면 이해하려나? 경제성 제로, 효율성 제로, 명분 제로임. 이게 근거씩이나 필요한 문제인가? 멋은 살짝 있을지도 모르겠다.
만약 식민지가 정말 된다면 최대한 자급자족 비율을 늘렸으면 좋겠네
ㅇㅇ 핵융합엔진 뽑을때면 화성에도 핵융합로가 있을 테니깐 넘처나는 에너지로 스마트팜 크게 돌릴순 있을꺼임 근데 모든 종류의 식료품을 다 자급자족하기엔 비효율적일거 같고 어쩌피 식료품말고도 각종 자재를 수입하고 화성에서 채굴한 원자재를 지구로 수출하는 미래식 식민지형 경제구조일 테니 1인당 연간 1톤 수송은 썩 나쁘지않은 추측이라 생각함
저때쯤 되면 대충 고성능 3D 프린터나 자가복제 기계가 있어서 웬만한 생필품이나 식량은 대충 때운다 쳐도 화성 식민지의 경제가 유지되려면 행성의 특산물과 자원을 수만 톤 단위로 운반해야 할 거고, 식민지에 필요한 질소(비료나 호흡이나 등등) 등을 금성이나 지구에서 수만 톤 단위로 수입해야 할 것임. 이 시점의 지구를 생각해 보면 수십GW 짜리 핵융합 발전소가 수백개 있을 거고 D-D 핵융합으로 삼중수소를 연간 수천 톤 단위로 생산해낼 거임. 아마 20세기 초랑 지금 수준의 기술적, 사회적 차이가 있을듯.
위에서 말한 이동 시간 문제 때문에 스타쉽이 대단하긴 해도 cis-lunar 내에서만 사용될 것 같음. 500번 발사 한다 치면 지구에서 모든 발사를 감당한다면 3000번 발사해야 되고, 달에서 발사한다고 해도 열핵 로켓 등으로 이동 시간과 transfer window에 제한을 덜 받는게 훨씬 경제적일 거임.
아 D-D 핵융합로에서 삼중수소랑 헬륨3 뽑아낼수 있을테니 달채굴보다 어쩌면 효과적일수도 있겠구나 글고 스타십 연료 재보급에도 추가발사가 필요하다는걸 잊고 있었음.. ㅋㅋ 그럼 지구에서 모든 자원을 로켓으로 올려보낼려먼 몇배나 더 많은 발사가 필요하겠네
혹시 리튬6에서 삼중수소 변환하는것과 D-D핵융합으로 삼중수소 변환 중 어느것이 더 경제적일수 있는지 혹시 질문해도되나요? ellipse교수님..
ㅇㅇ/ 리튬 6보다 중수소가 훨씬 흔해서 지금은 몰라도 나중에는 D-D가 훨씬 효율적일듯? 교수 -> 탈모 오는 직업 1위
눙물.. 답변감사합니다.