궤도 연료 재보급
궤도 연료 재보급은 우주선이 궤도에 올라가면 연료를 다시 충전시켜주는 거임. 우주선을 발사할 때 우주선+빈 연료통만 발사하는 게 모든 연료를 가지고 가는 것보다 더 가벼워서 로켓의 크기를 줄일 수 있기 때문에 궤도 연료 재보급은 많이 연구되고 있음. 스페이스X 스타십이라던가.
그런데 지구에서 연료를 쏘아올리는 건 연료를 절약할 수는 있지만 지나치게 비효율적이기 때문에 달이나 소행성에서 채굴하는 게 더 효율적임. 이번에는 대기에서 연료를 채집하는 걸 적어보겠음.
로켓 방정식 극복하기
로켓방정식에 따르면
DeltaV(로켓의 최대 속력) = 배출 속력* ln(로켓 전체 질량 / 로켓 공중량)
이고
질량비(로켓 전체 질량 / 로켓 공중량) = e^(DeltaV / 배출속력)임.
지구 표면에서 지구 저궤도까지 가려면 9500m/s의 DeltaV가 필요한데 비추력(배출 속력/ 중력가속도)이 350정도인 스페이스X의 랩터 엔진으로 만든 로켓이 다단로켓이 아니라면 질량비는 15.9가 되야 함.
화성까지 가는 데 필요한 DV는 5600m/s이니까 질량비는 5.1이 필요함.
다단로켓으로 만든다고 해도 궤도 재보급 없이 화성까지 가려면 로켓은 지나치게 커질수밖에 없음.
현재 연구되는 방법들
스페이스X에서 사용하는 우주선을 쏴올려서 궤도에서 연료를 직접 급유하는 방식도 있고
달이나 소행성에서 채굴하는 방법도 있음. 달에서 쏴올리는 데 필요한 DV는 5600m/s로 지구에서 보내는 데 필요한 9500m/s보다 훨씬 적음.
궤도 대기 수집기
저궤도~상층 대기에서 기체를 수집해서 쓴다는 개념은 오래전에도 있었음.
대기 수집기는 대기를 모아서 연료를 분리해내고 남는 기체 중 일부분은 궤도를 유지하기 위해 추진체로 사용함.
만약 1kg의 기체를 수집한다면 1 * 7800 = 7800N * s의 운동량을 잃어버릴 것이고, 대기 수집기의 로켓을 가동한다면 얻을 수 있는 운동량은 배기 속도 * 연료 유량임. 로켓을 통해 얻는 운동량이 기체를 수집하기 위해 잃는 운동량보다 많아야 궤도를 유지할 수 있고, 궤도에서 연료를 수집할 수 있음.
만약 로켓의 배기 속력이 궤도 속도와 같다면(고체 열핵 로켓이 그정도의 배기 속력을 가짐) 기체를 얻을 수 없음.
이온 엔진의 배기 속력은 30411m/s이상이기 때문에 이온 엔진을 사용한다면 (30411 - 7800) / 30411 = 74.3%의 연료를 수집할 수 있음.
대기 수집기를 저궤도에 유지시키는 법
전기 추진 로켓을 사용하는 데에는 많은 전력이 필요함.
항력 = 0.5 * 궤도 속도^2 * 면적 * 대기 밀도이고
200km고도에서 제곱미터 당 항력은 밀리뉴턴 단위이고 궤도 속도는 대략 7800m/s
엔진 출력 = 추력(항력) * 배기 속력 / 2이어야 궤도를 유지할 수 있으므로
사진: 고도별 대기 밀도 https://omniweb.gsfc.nasa.gov/cgi/vitmo/vitmo_model.cgi
예시를 들어보자면
10m크기 수집기, 200km궤도
항력 = 9.51 * 10^-3N
배기 속력 = 30411m/s
엔진 출력 = 12.3KW
정도가 될 것임.
엔진의 효율이 100%가 아니므로 필요한 전력량은 위에서 계산한 양의 수 배가 넘을수도 있음. 엔진을 가동하는 데에는 많은 방법이 있지만 그 중 소수만이 효율적이라 할 수 있음.
연료 전지와 같은 화학 연료는 지나치게 무겁고 주기적인 보급이 필요함. 방사성 동위원소 열전기 발전기는 신뢰성 있지만, 출력이 작고 무거움.
따라서 태양 전지나 핵발전기가 적합하다고 할 수 있겠음.
태양 전지는 580W/m^2의 효율을 내지만, 킬로와트 단위 출력을 내기 위해서는 지나치게 커질 수밖에 없음. 단면적을 줄이기 위해서는 태양 전지를 공기흡입구 뒤에 놓아야 함.
핵발전기는 강력한 출력을 낼 수 있지만 무거움. 이미 많은 핵발전기가 우주로 보내졌지만, 정치적 문제가 있음. 지금까지 우주에서 사용된 검증된 기술로는 100KW 발전기를 512kg정도로 만들 수 있음.
기체 수집, 처리
수집기가 기체를 모으면 수집기와 기체의 속력이 같아질 때 까지 압력이 올라감. 수집기가 공기 분자에 비해 빠르게 이동하기 때문에 수집기는 거대한 터보분자펌프처럼 작동함.(https://www.inforad.co.kr/single-post/turbomolecular-pump, https://en.wikipedia.org/wiki/Turbomolecular_pump) 수집기는 자연스럽게 기체를 압축하고 기체는 빠져나가지 못함.
이제 모은 공기를 연료탱크에 담아야 함. 공기를 냉각하면 공기의 끓는점이 각각 다르기 때문에 종류에 따라 분별증류가 가능함. http://www.dynamicscience.com.au/tester/solutions1/chemistry/gas/fractionaldistilationofair.htm
200km고도에서 1세제곱미터 당 질소 분자는 3.8 * 10^9개, 산소 분자는 3.25 * 10^8개, 산소 원자는 4.39 * 10^9개, 질소 원자 9.62 * 10^6개, 수소 원자 2.15 * 10^5개를 얻을 수 있음.
1세제곱미터 당 평균 질량은 3.127 * 10 ^-16kg이고 질소가 그 중에서 56%를 차지함. 그러면 열용량은 대략 1.2kj/kg/k임.
기체를 액체로 만드는 데 필요한 에너지를 계산하는 것도 중요함. 스털링 엔진 냉각기는 40%의 효율로 기체를 냉각시킬 수 있음. https://en.wikipedia.org/wiki/Applications_of_the_Stirling_engine#Stirling_cryocoolers
200km 고도에서는 제곱미터당 19.48W가 필요하고 10m짜리 흡입기로는 1.5KW 냉각기가 있으면 됨.
궤도 대기 수집기 디자인 예제
팰컨 9는 200km 궤도에 22.8T를 올릴 수 있으므로 이걸 기준으로 계산하겠음.
일단 대기 성분을 로켓 연료룔서 사용하고 싶으므로 대부분의 이온 엔진들과는 달리 질소로 움직이는(산소는 고온에서는 부식성이 강하므로) 엔진이 필요함.
그러면 RF 플라즈마 추력기를 사용할 수 있음. 다른 이온 엔진들과는 다르게 온도나 내구 한계 문제가 덜하기 때문에 23km/s 의 배기속력을 낼 수 있음.
저 엔진과 비슷한 구조의 엔진이 VASIMR임. VASIMR는 엔진 무게당 580W의 에너지를 소모하고 60%의 효율을 낼 수 있음. 1.72kg의 엔진으로 0.052N의 추력을 낼 수 있음. http://www.adastrarocket.com/aarc/VASIMR
엔진을 가동하는 데 필요한 태양전지까지 계산에 넣으면 34kg, 2.02제곱미터 당 1뉴턴의 추력을 낼 수 있음. (15%의 손실이 있다고 게산할 때)
200km에서 궤도속도는 7800m/s이고 공기 밀도는 3.127 * 10^-10kg/m^3이므로 제곱미터 당 추력은 9.487 * 10^-3N/m^2여야 함.
계산해보면 제곱미터 당 0.326kg의 추진 기관이 필요함.
공기 저항이 밀리뉴턴 단위로 매우 적기 때문에 가벼운 재질의 흡입기를 사용해도 되고 기상관측용 기구에 쓰이는 재료는 제곱미터당 55그램이기 때문에 흡입기 재료로 쓸만함. https://www.theengineer.co.uk/issues/18-august-2000/space-balloons-a-load-of-hot-air/
공기는 제곱미터초당 2.44마이크로그램이 흡입되고 20W의 전력이 필요함. 냉각기가 400W/kg 정도 무게가 나간다고 하면 0.045kg가 필요함.
그럼 제곱미터 당 0.426kg가 필요함.
배기 속력이 23km/s이므로 33.9%의 공기(56.9%의 질소)를 이온 엔진으로 배출해야 함.
다른 여러가지 구조물들이나 연료탱크의 무게를 고려하면 제곱미터 당 0.85kg 정도가 필요하다고 할 수 있음.
팰컨 9로켓으로 쏘아올린다면
22800 / 0. 850 = 26600 26600제곱미터의 흡입기를 얻을 수 있고 180미터 크기의 흡입기기 될 거임. 이온 엔진은 252N의 추력을 낼 거고 510제곱미터의 태양 전지판이 필요함.
이 수집기는 1년에 1128톤의 연료를 모을 수 있음.
대안 및 개선방안
-궤도 트롤선
우주선 본체에 흡입구를 설치하는 대신 흡입구를 끌고다니게 만들어서 태양전지판을 더 효율적으로 배치할 수 있고 더 낮은 고도에서 흡입기를 끌고다니게 만들어서 더 높은 효율을 낼 수 있고 우주선이 직접 낮은 고도까지 들어가는 게 아니기 때문에 연료 소모량을 줄일 수도 있음.
- 궤도 다이빙
일반적인 수집기는 항력에 정면으로 대응해야 하기 때문에 이온엔진을 달고 전력을 공급해주는 태양전지도 계속 작동해야 함. 대부분의 궤도에선 이게 불가능하고 여명궤도라는 태양동기궤도의 일종을 이용해야 함.
반대로 타원 궤도를 돌면서 궤도의 일부분만 대기 안으로 깊숙히 들어가면 추진장치에 필요한 무게를 더 줄일 수 있음. 이온 엔진을 계속 작동시키지만, 궤도의 주기가 더 길어지기 때문에 더 약한 추력으로 원하는 궤도를 유지시킬 수 있음.
원래는 화성탐사선에서 감속을 위해 쓰이는 Aerocapture라는 기술인데 지구에서도 이렇게 쓸 수 있음.
-electrodynamic tether
지구의 자기장을 이용해서 우주선을 일종의 모터처럼 이용하는 기술임. 연료가 필요없고 전기만으로도 궤도를 유지할 수 있게 해 주기 때문에 이온 엔진 대신 사용할 수 있음.
-전자기흡입
60~1000km정도 고도에서 지구의 대기는 플라즈마 형태로 존재하기 때문에 전리층이라고 불림. 예를들어 단원자 산소는 음전하를 띠고 200km이상에 많이 있음.
이런 걸 전자기 흡입기로 빨아들인다면 흡입기의 단면적을 줄일 수 있고 원하는 기체만 수집할수도 있음.
작동 방식은 버사드 램제트하고 비슷함
전자기흡입기는 지구 저궤도에서 수소를 수집할 수 있는 단 한 가지의 실용적인 방법임. 몇km규모의 흡입기만이 전자기 흡입기의 수소 수집 능력을 따라갈 수 있음.
이 글에서는 지구를 예시로 들었지만, 지구가 아닌 목성에서 수소를 채굴하는 데도 사용될 수 있음. 목성에서 헬륨-3이나 중수소를 수집한다던가.
출처:
-우주비행 갤러리
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