숨터

확률의 종류는 세 가지

1. 한계 확률, 보통 1/n

2. 결합 확률, 두 가지 한계 확률의 확률

3. 조건부 확률

확률의 종류에 불문하고 확률의 법칙은 딱 두 가지

합의 법칙 또는 가법정리

P(A+B) = P(A) + P(B) - P(AB)

P(A+B) = P(A) + P(B) ............ A와 B가 서로 배반일 경우

곱의 법칙 또는 승법정리

P(AB) = P(A)P(B|A) 또는 P(AB) = P(B)P(A|B)

P(AB) = P(A)P(B) ............. A와 B가 독립일 경우

베이즈정리는 베이즈공식없이도 합의법칙과 곱의법칙 단 두 공식만 써도 원인을 계산할 수 있음

(수리통계학, 김준보, 1971)

독립과 배반의 차이

사전 지식 : 사상 = 사건 = 표본점

둘 다 평면상 벤다이어 그램으로 표본점을 다루기는 마찬가지이나 둘에는 특징 차이가 있음

합의법칙은 표본점 선택에 시간 순서가 없고 곱의 법칙은 표본점 선택에 시간 순서가 있음

그리고 순서는 사건을 정의하기 나름

서로 동그라미(각각의 표본공간)가 겹치지 않는 똑같은 벤다이어 그램이라도

사건을 선택할 때 시간 순서를 넣으면 독립이 됨

[일반] 확률의 종류