숨터

큰 수의 법칙이랑 독립시행이랑 같이 존재하는게 말이 됨? 만약에 주사위를 6000천번 굴려. 근데 처음에 1이 1000번 나왔어. 그럼 나머지 회차는 1을 제외한 다른 숫자가 나올 확률이 높은거 아니야? 큰 수의 법칙

gall.dcinside.com

큰 수의 법칙에 따라 확률이 어떤 고정된 값에 수렴된다는 확률법칙은

앞 실험에서 1이나 앞면이 계속 나왔다고 그 다음에 큰수 법칙에 따라 인의적으로 0이나 뒤면이 나오는 게 아님

1천 번이 아니라 1억 번 동안 1이나 앞면이 나와도 그 다음 1억 1번째에도 1이나 앞면이 나올 수 있음

이런 오해를 도박사의 오류라고 함

큰 수란 1억 번 또는 10억 번 보다 더 큰 횟수를 말하고

큰 수의 총 확률 즉 다 합한 확률은 1임

즉, 큰 수의 기준은 횟수가 아니고 전체 총합이 1이 되어야 함

1억 번 , 10억 번이 총 1이 될 수가 없음

그래서 10억 번을 반복해서 1이 계속 나와도 다음 번에 또 1이 나올 수 있음

왜냐면 10억 이라는 횟수가 총확률 1이 아니기 때문

[일반] 큰 수의 법칙과 도박사의 오류를 혼동하는 예