문제의 내용입니다.
수직으로 매달린 용수철에 질량이 m인 추 2개를 달아놓았더니 길이가 A인 지점에서 정지한 상태를 유지합니다.
그 뒤 수직으로 A만큼 잡아당겼다가 놓았더니 진폭이 A인 단진동을 하기 시작합니다.
단진동 도중 최하점에서 질량 m인 추 1개가 자유낙하,
용수철에는 추 1개만 매달린 상태로 단진동을 합니다.
선지입니다.
ㄱ.용수철 상수는 2mg/A이다.
ㄴ.최대 속력.
문제는 맞췄습니다.그런데 답지의 해설이 이해가 되질않아서 여쭤봅니다.
답지에서는
이렇게 푸는데 이 경우에 저만큼 에너지는 모두 운동에너지로만 전환된다.고 해석을 해도 되는건지..
어떻게 저런 방식의 생각이 가능한지
위치에너지가 곧 탄성 퍼텐셜 에너지의 크기로 연결된다는 점이 키인 것 같은데 잘 모르겠네요..
이건 제 풀이입니다!
- dc official App
사진 찍기가 좀 힘든 점이 있어서 글로만 했습니다!양해 부탁드립니다. - dc App
답지는 물체하나의 평형상태의 점이 1/2A인 것을 이용해서(평형상태의 점이라는게 운동에너지와 탄성에너지가 평형을 이루는 점) 평형점이 옮겨간 상태에서 전체 에너지를 구한거임 평형점을 구하는게 1/2mv^2+1/2 kx^2-2mgx에서 에너지의 포텐셜을 1/2k(x-2mg/k)^2으로 쓰면 - dc App
포텐셜에너지의 기준값을 어디로 잡든 관계없으니 상수값을 더해도 상관없으니 2(mg)^2/k를 더해준다 이렇게해주면 포텐셜 에너지의 최솟값이 0이되서 전체에너지의 최솟값이 0이되고 따라서 운동에너지 구하기가 쉬워짐 - dc App
쨋든 이런식으로 생각하면 x=4mg/k에서 포텐셜이 1/2k(x-mg/k)^2이 되는거니까 에너지는 1/2k(2mg/k)^2에서 1/2k(3mg/k)가 되는 형태가 되고 운동에너지는 1/2k(3mg/k)^2=1/2mv^2으로 풀면 되겠지 - dc App
결론적으로 생략을 많이 했지만 틀린거 아님 - dc App
근데 답지에서는 k에 원래 용수철 상수값 2mg/A 집어넣고 있어요...ㅠㅠ - dc App
댓글도 이해 안가고 뭔지 모르겠네요 하ㅏㅏ - dc App
알짜힘을 거리에 대해 적분하면 운동에너지의 변화량임을 이용
알짜힘 구하는 과정이 없이 툭 튀어나와서 뭔가 있는 게 아닌가 하는 생각이 들었습니다. - dc App