[일반] interaction term 부호 해석

[익명(175.223)]

독립변수 X1, X2와 interaction term X1*X2로 구성된 회귀식이 잇다고 할때

X1의 계수가 음수, X2의 계수도 음수인데
X1*X2의 계수는 양수면 이거 어떻게 해석해야나요 형님들
통알못이 감히 여쭙습니다.ㅜㅜ

[익명(113.130)]

X1X2의 계수가 x1계수랑 x2계수의 곱이나 합으로 결정되는게 아님. X1 X2 X1X2 계수의 부호가 어떤 조합으로도 나올 수 있다는 것. 결국 모형에서 x1x2 term을 왜 넣었냐에 따라 해석이 달라짐. 교호작용의 효과로도 해석할 수 있겠고, 시계열적인 요소가 있다면 이중차분법으로 해석할 수도 있을거고

[RbRb(jwja224)]

X1만 1단위 증가시키면 Y에 베타1만큼 변화를 주고 X2만 1단위증가시키면 Y에 베타2만큼만 변화시킨다고 보면 됩니다. 그런데 여기서 두 변수를 동시에 1단위 증가시킨다면 각각의 효과외에 서로 시너지효과가 추가적으로 발생해 Y에 영향을 끼칩니다. 이때 시너지효과를 통계학용어로 교호작용이라고 하고 모델에서 표현을 X1 * X2 이렇게 곱의 형태로 표현을 할 뿐입니다. x1은 음수, x2는 음수, x1*x2는 양수이니 x1, x2를 1단위씩 올리면 각 변수의 음수+음수 효과와 함께 서로 상호작용한 효과 양수 만큼 더해져서 Y에 영향을 끼친다고 보시면 됩니다. 이해가 잘안되시면 통계학입문이나 실험계획법 교재를 참고하세요