이걸 통계학 관련 커뮤니티에 물어보는 것도 좀 이상한데... 물어볼 곳이 없어서 올립니다.




300여명에서 1, 2년 간격으로 연속해서 측정된 값들이 있습니다. 저는 이 값들이 10년, 20년 전이나 뒤에 어떻게 되는지 궁금하구요.


그래서 한 사람마다 측정치의 기울기를 구합니다. 그리고 기울기 값을 y축에, x축에는 사람들의 첫 번째 측정치를 놔서 산점도를 그렸습니다.


그 다음 첫번째 값과 기울기의 사이의 함수를 restricted cubic spine fit으로 얻었습니다. 





이렇게 얻어진 함수를 수정된 오일러 방법으로 적분했습니다. 초기 값을 어떻게 정의했는지 그런 이야기는 이야기가 길어져서 생략하고...


제가 임의로 지정한 범위의 예측치가 있고, 또 기울기 값을 미리 정의한 함수로 알고 있으니까, 예측치에서 다음 예측치로 넘어가는 시간도 구할 수 있었습니다.





그래서 예측치 값이 처음의 절반이나 1/4 정도 될 때까지는 시간이 얼마나 걸릴 거다, 그런 걸 보여주는 그림을 그렸는데요,


그래서 논문 써서 투고했더니 계산된 시간이 맞을 거라는 걸 어떻게 알 수 있냐, 이런 질문을 하는 사람이 있네요.




처음에는, '그럼 니가 30년 동안 측정해보던가' 그런 생각을 하고 다른 곳에 투고를 했는데, 다른 잡지에서도 동일한 이야기를 들었습니다. 


반 년 동안 씹히고 있으니 그럼 이게 얼마만큼 정확하다, 이런 걸 알려주는 내용을 추가해야겠다는 생각이 들었습니다.


예측된 값과, 실제 측정치들의 차이를 구해보면 오차들의 median 값은 작게는 0.9%, 크게는 2.8% 정도 되고, IQR은 50% 정도가 나왔습니다.


(측정치들이 여러 시점에 측정되어서, 각각의 시점마다 오차들의 median과 IQR을 구했습니다.)




이 경우 제가 만든 모형이 "정확한 편이다" 라고 할 수 있을까요? 이렇게 임의의 함수로 얻어진 예측치가 정확하다/ 그렇지 않다를 검정하는 


통계학적인 방법이 있는지도 궁금합니다.




여러 고수님들의 도움을 바랍니다. ... 아니, 살려주세요;