[일반] 이 문제에 어떤 분포를 적용시켜야 하는게 맞냐?

[익명(222.108)]

 통계 배우고 있는데 이런 문제 마주해서 계속 고민하다가 글쌈

 포아송분포 파트에서 대기행렬 배우다가 마주한 문제인데 포아송 분포를 이용하여 단위시간을 1시간으로 두고 람다가 각각 6, 6.7 (근사치) 인건 알겠음.

 근데 여기서 임의의 시간 (10분부터 19분 까지, 20분부터 30분까지, 30분부터 60분까지...)의 시간 안에서 확률분포를 구하려고 하는데 

 

 내가 알고있는 포아송 분포의 개념이랑 달라서 적용 시키는 방법을 모르겠네...  도와줘

 

[익명(222.108)]

정확히는 각각 고장발생확률이랑 수리실적.. 둘다...

[익명(dlwlrms)]

확과론 들을때 들은거 같은데 정확하게 생각이 안나네;; 어쨌든 발생 횟수는 포아송 분포로 보고 발생까지의 시간은 지수분포일걸요?

[익명(dlwlrms)]

저 상황 자체는 고장이 일어날 때까지 수리가 될수 없고 수리가 될 때까지 고장이 날 수 없는거라 그냥 간단하게는 보기 좀 어려울수도 있음

[익명(182.217)]

그럼 만약에 기계고장이 지속적으로 발생하는 분포는 포아송으로 구해도 되는거임? - dc App

[익명(182.217)]

+ 너가 설명해준 겹치는 시간을 해결하기 위하여 랜탈 대여를 늘리면 되는거 아닌가...? - dc App

[익명(182.217)]

그럼 일단 고장발생시간, 수리시간 따로따로 구하게 되면 될거 같은데 임의의 시간은 어떻게 구해야할까...? - dc App

[익명(dlwlrms)]

예를들어서 기계고장이 일어나자마자 수리가 가능하다고 하면 고정된 시간동안 발생하는 고장 횟수는 그냥 간단하게 포아송 분포임. 1시간에 1/6번 고장나는거니까 원하는 시간이 2시간이면 2시간에 1/3번이니까 람다가 1/3인 포아송 분포를 생각하면 될거고

[익명(dlwlrms)]

또 만약에 고장이 발생했을때 수리할때까지의 시간이 얼마나 걸리냐 이거는 지수분포로 구할 수 있음

[익명(dlwlrms)]

근데 주어진 문제를 보면 결국엔 주어진 시간동안 고장시간이 얼마정도일거 같으냐를 물어보는건데, 이건 일단 정수값이 아니라서 포아송 분포는 당연히 아닐거고, 지수분포 비스무리한게 될텐데

[익명(dlwlrms)]

이걸 계산하는건 그냥 분포 종류만 안다고 되는게 아니고 유도를 해봐야 알거같음

[익명(182.217)]

하 돌겠네 일단 알겠어. 마지막으로 하나만 더 물어볼게. 만약에 이걸로 확률 분포를 구했다고 가정하고 몬테카를로 시뮬레이션을 돌리면 더 쉽게 구하기 가능하겠지?

[익명(dlwlrms)]

증명해야하는거 아니면 돌려보는게 젤 쉽긴 할듯 ㅋㅋㅋㅋㅋ

[익명(182.217)]

ㅋㅋㅋㅋ 아 돌겠다 두 항목에 대해 확률분포를 어떻게 만드는게 좋을지 아무리 대갈빡을 굴려봐도 내 머리론 이게 한계인가봐

[익명(dlwlrms)]

아주 러프하게 생각해보면 9분이나 10분이나 그게 그거고, 그렇게 따지면 주어진 시간중에 절반정도는 기계가 고장나있다고 생각할 수있을거임. 그럼 기계가 한대일때 비용은 쉽게 계산할수 있을거고, 두대일때도 이렇게 계산하면 안되긴 하는데, 시간이 적당히 길다고 생각하면 1/4정도가 두대 모두 고장나있을거임. 그럼 대애충은 몇대를 대여해야할지 구할수 있음