예를들어,
100명의 집단에서 20명을 무작위로 추출한 표본 A가 있고
10명의 집단에서 5명을 무작위로 추출한 표본 B가 있다고 하면,
여기서 뽑은 표본 A, B 중에 신뢰도가 어디가 높은거야?
난 B가 50%의 표본을 추출했으니 B의 신뢰도가 높다고 생각하는데,
흔히들 표본이 크면 클 수록 신뢰도가 높다고 하잖아?? 그래서 어디가 더 신뢰도가 높은지 모르겠어
고등학교 때 통계 배운 지도 오래되서 잘 모르겠어
답변 좀 해주라 ㅜㅜ 혹시 A, B 중에 어디가 높다면 수식으로도 표현 가능한지도 ㅎㅎ
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분산도 아예 똑같을 거라고 가정하면? 아니면 분산 그런 건 전혀 알 수 없다고 보면 어떻게 돼?
결국 보통의 통계에서는 분산같은 건 알 수 없으니 결과적으론 둘 다 신뢰도를 알 수 없다고 하는 게 맞아 그럼? 사실 내가 질문하는 이유가 공단기라고 공무원 시험 결과 예측 사이트가 있거든? 사람들이 공무원 시험 치고 나면 저 사이트에 각각 직렬별로 입력하고 그 사이트는 응시생들 점수들 취합해서 입력자의 점수가 합격권인지 불합격권인지 알려준단 말야. 근데 여기서 어느 직렬에는 많이 뽑고 어느 직렬에는 조금 뽑으니 각각 모집단과 표본이 다르니, 대부분 사람들은 보통 모집단이 크면 클 수록 신뢰도가 더 높다고 해서, 나는 그런 것보다는 모집단이 다수냐 소수냐의 상관 없이 표본/모집단의 비율이 중요하다고 생각해서 물어본거야. 그리고 여기서는 당연히 분산은 모르는 거구
유한모집단 수정계수 생각하면 분산 동일하다는 가정 하에, (N-n)/(Nn)이 작은 쪽이 유리하다고 할수는 있겠지만... 맞는지도 모르겠고 여까지가 한계네요
N이 모집단이고 n이 표본임?
댓글 쓴거 보니 근본적으로 잘못생각하는 게 있는거 같아서 댓 달아줌.
아 디씨 잠깐 지랄 났네 암튼 계속 댓 달아주면 먼저 모집단이 다수냐 소수냐 이건 개소리고 랜덤 샘플링을 했을때 표본의 크기가 커진다는 가정하에 신뢰도가 높다는 거임. 모집단의 크기는 상관없어. 중요한건 표본이 모집단을 얼마나 대표할 수 있냐 없느냐이지. 공단기라는 애들이 무슨 모형을 쓰는지 모르겠지만, 지금 머리에 떠오른 걸로 대충 적어보자면 1. 먼저 한 해에 응시한 사람은 모집단이 아니다. 이게 뭔 개소린가 싶을텐데, 시험을 응시하는 집단의 성질이 매년 크게 달라지진 않지? 그래서 한 해에 응시한 사람을 모집단으로 잡는게 아니라 지금까지 누적으로 시험 본 사람들을 누적으로 잡을거야. 물론 매해 조금씩 달라지는 게 있긴 하겠지만 그건 분산으로 설명할수도 있고 그거 보완하려고 두번째 설명도 있는거고.
애초에 모집단 10명이면 수가 너무 작아서 무슨 분포를 따른다고 하기에 너무 애매하기도 함
2. 그럼 무슨 방법론으로 추론을 할거냐. 대충 베이지안 비슷하게 땡겨올 거임. 즉 지금까지 누적데이터가 보여주는 분포를 기반으로 올해 시험본 사람 중 그 시험에 검색한 사람의 정보를 입력해서 분포를 업데이트할거임. 물론 통계 모르면 이게 뭔 개쌉소린가 하겠지만 쉽게 풀어 설명해주자면 모아진 데이터의 크기가 누적 데이터가 올 한해 데이터 보다 훨씬 크겠지? 그러므로 한해 딱 한것 보다 정보를 더 잘 설명해줄 가능성이 높음. 거기에 더해서 시험 본 사람들이 모두 그 사이트에서 성적을 조회하는 게 아니기 때문에 편향성이 존재하고, 그걸 보완하기 위해서 누적데이터 가중치를 더 주는 것이 타당함. 애초에 전부 까봤을때 맞냐 틀리냐를 따져서 업데이트를 했을테니
3. 그럼 결론이 어떻게 되냐? 알수없는 모집단의 분산을 시그마라고 했을때 표본의 크기가 더 크면 시그마가 더 작아짐. 즉 업데이트할때 좀 더 많이 업데이트 됨. 그러므로 100명 중 20명이 입력하는 표본 데이터가 매년 좀 더 정밀하게 업데이트 될 가능성이 높고, 그래서 좀 더 신뢰도가 높을거임