[일반] 형님들 Var랑 E랑 의 성질 궁금한게 생겼는데여

[익명(39.121)]

이겁니다

식1의 마이너스 왼쪽 시그마제곱의 기댓값 이부분을 변형하기가 어려운데

저기서 일단 2번식으로 바꾼 뒤  3번 성질을 이용해 4번으로 넘어가는게 맞는지

아니면 1번식을 조작해서 var를 사용하지 않고 바로 4번식을 도출해낼 수 있는지 모르겠습니다

저에게 가르침을...

[익명(58.238)]

해볼것 부터 틀렸으니 다 때려치도록. Vi+Vj 의 분산은 var(vi)+var(vj)+cov(vi,vj)다

[익명(39.121)]

아 U_i는 iid 입니다 1부터 n까지 미리 안 써놔서 죄송합니다

[익명(58.238)]

증명을 뭐하러 저렇게 하고 있어. 평균 분산 처음 배울때 괜히 a+bx의 성질 배우냐. 어차피 평균 분산 걸리는 건 확률 변수에만 걸리니까 처음 식에서 a0 날리고 시그마 안에다가 var 집어 넣으면 끝남

[익명(58.238)]

굳이 ㅈㄴ 귀찮게 1번식 전개하면 E(a1^2v1^2+.....+2(a1a2v1v2....))-E(a1v1)^2+....+2E(a1v1)E(a2v2)... 이꼴나는데 대충 var cov 짝 맞춰서 없애면 됨

[익명(58.238)]

근데 그거 그냥 ㅄ짓임

[익명(39.121)]

글쿤요... 감사합니다~