중심극한정리 내용중에 물론 표본수가 커질수록 모집단에 대한 설명력도 높아지겠지만 30 이상만 되어도 저렇다고 본거같은데
이 뜻이 예를들어 내가 회귀분석을 할 때에도 개별 데이터 30개를 가지고 회귀식을 구축해야 남들한테 말할 때 설득력이 있다 이런거임?
비단 뭐 엄청 수학적인 것이 아니라 그냥 어떤 몇십만개의 데이터로 구성된 자료의 산술평균을 구하고 싶다 이러면 그 몇십만개 중에 30개를 뽑아서 평균내어도 그 표본평균이 모평균을 대표한다고 가정하는거임?
글쎄.. 나도 배우는 입장이라 잘 대답을 못하겠지만 무조건 30개다 이런거는 아닐듯.. 교과서는 아무래도 쉽게 설명하려고 단순한 케이스만 말한거고 실제로는 분포마다 수렴 속도가 다르지 않을려나? 사실 iid 조건 충족하는 것도 힘들듯
당연히 모집단의 분포가 상관이 있어. 극단적인 예를들어 검정에 많이 사용되는 중심극한정리는 모집단의 분산이 무한대이면 (e.g., t(df) with df < 2, cauchy ... ) 표본평균은 아무리 데이터가 많아도 정규성을 갖지 않아. 30 이란는건 그냥 rule of thumb처럼 적당히 정규적인 데이터가 그렇다는 거지 어떤 정확한 계산을 통해 나온게 아니야. - 아마 수업에서 다룬 땐 그냥 n이 엄청 크지 않아도 된다는 걸 강조하려고 그런 얘기가 나온 걸꺼야. 실제 분석에서는 모집단을 어느정 도 가정하고 시뮬레이션을 통해서 n = 30일때도 분석이 타당한지를 보면 돼.
딱 30이냐 120이냐는 그냥 관습적인 것 같음 결국 무한대로 가는거니까... 그리고 위에서도 얘기했듯 얼마나 빨리 수렴하냐도 중요 120만 돼도 true 값하고 비슷해지는지, 한 3천개는 뽑아야하는지, 10만개는 필요한지 등 - dc App
정규분포가 2~30개면 만족하는거 아님? 옆으로 자빠진 분포나 울퉁불퉁한 분포는 존나 뽑아야하는거같던데
표본평균의 분포가 정규분포라는거지 표본의 분포가 정규분포가 아님