이 문제 한번 풀어봐주라. 처음엔 단순한 변수변환 문제인줄알고

U = X - Y, Y = W로 놓고 변수변환 풀어서 U>-W, W>0 범위 놓고 독립이니까 자코비안해서 U의 pdf 구해야하니 W의 범위 U가 0이상일때, U가 0보다 작은 경우 나눠서 적분해서 풀려고했는데, 계산이 너무 더럽고 잘 안나오는거같아..


다른 방법으로는 E(X-Y) = 이중적분(X-Y)fx,y(x,y)dxdy = E(X) - E(Y)로 풀었는데 답은 3이 나오긴하는데 해설지엔 4라고 나오니까 어디서 틀린지 모르겠다..

첫번째 방법으로 풀고싶은데 내가 뭘 잘못한걸까?