g(X), h(Y)가 독립임은 어떻게 보이죠?


hogg craig엔 내용이 없고,
전명식 수통에는 정리로 'X, Y가 독립일 때 g(X), h(Y)도 독립이고, 곱의 기대값은 각 기대값의 곱이다', 증명으론 곱의 기대값은 각 기대값의 곱임에 대한 것이 나와있네요. 그런데 이게 역은 성립안해서 g(X), h(Y)가 서로 독립임에 대한 증명은 안되는 걸로 압니다.