오차항의 상관성에 관한 예제 인데 이해가 안 되서 질문합니다.


ex) 데이터 값이 실수로 두 배가 되어 관측치와 오차항들이 쌍으로는 동일하다고 해보자.
만약 이 사실이 고려되지 않으면 표준오차 계산값은 마치 표본크기가 2n인것 처럼 나올 것이다
(실제 표본크기는 n인데도 불구하고). 추정된 모수들은 표본 크기가 n 인 경우와 2n인 경우가 동일하지만
신뢰구간은 루트 2배 만큼 좁아질 것이다.


여기서 왜 표본크기가 2n 인것 처럼 나오는 지 궁금합니다.