[일반] 회귀에서 잔차의 패턴이 발견되면 왜 회귀식이 비선형성을 가지는 지

[2112kl3..(210.220)]

회귀에서 잔차의 패턴이 발견되면 왜 회귀식이 비선형성을 가지는 지 궁금합니다. 

즉 회귀에서 잔차 그래프를 그릴 때 패턴이 발견되면

왜 회귀식이 비선형을 가지는 지 궁금합니다. 

[시스템트레이딩(adrid)]

패턴이 있다는 건 정보가 있다는 건데 그걸 회귀식에 반영 못했다는 뜻이죠. 표준가정이 깨져버립니다.

[시스템트레이딩(adrid)]

이건 직관이고 실제로는 수식으로 보여야할겁니다.

[익명(221.146)]

회귀식을 적합할때(선형회귀) 오차항을 가정하여 최소제곱법으로 적합하게됩니다. 즉 시작이 오차항을 정해놓고 하는 거죠. 잔차는 오차항의 불편추정량입니다. 그러기때문에 패턴이 존재하면 가정에 위배가 되기때문에 선형적합이 제대로 이루어지지 않았다는 뜻이죠. 패턴의 종류에따라 비선형을 적합하는게 좋을지 선형적합을 하는게 좋을지다릅니다. 패턴이 있다고 무조건 비선형

[익명(221.146)]

은 아닙니다. 수리적으로 본다면 sst= ssr+sse로 총제곱합을 나누게되는데 sse가 바로 오차의 부분입니다. 즉, sse에 패턴이 보여진다는것은 아직 설명할수있는 부분이 있다는 뜻이죠. 그러기때문에 ssr에 설명할수있는 부분(패턴)을 더 포함시켜줘서 sse에는 순수하게 오차만 남을수있게 해줘야합니다.