일단 내가 아는걸 써보면

수능 점수를 따질 때는 자신의 점수를 우리가 잘 아는 Z값으로 변환한 뒤 그것을 T=10Z+50으로 변환하여

국어 수학은 확률변수로 2T를 활용한다고 알고있음 (사탐/과탐은 T값)

결국 T는 Z를 해석이 용이하게 만진 변수라서 Z에 대해서만 얘기하면 된다고 알고있음


그리고 수능 성적표에 나오는 '표준점수'는 이 2T값 혹은 T값을 사용한다고 알고있음.

참고로 성적표가 어떤 식으로 나오나면

[국어 : 원점수88(배점100), 표준점수134(범위0~200), 전국백분위 96.32, 등급1] 이런 식으로 나옴


근데 만약 수능이 극단적으로 물수능이라 정규분포가 안 된 경우에도 저 '표준점수' 2T값이 의미가 있는거임?


내가 알기론 표본평균에 대해 Z값을 구할 때만 Z가 정규분포를 따른다고 알고있는데 (물론 표본 수가 많음)

수능 성적표에서 나오는 자신만의 Z값(표준점수)은 그냥 자기 원점수에서 평균빼고 표준편차로 나눈 값이잖음?

그러니까 표본평균에 대한 Z값이 아닌 그냥 개개인의 점수에 대한 Z값이잖음?


그러니 만약 극단적인 물수능 또는 불수능일때 성적표에 나오는 표준점수가 의미가 있나 해서 물어보는거임.

다시 말해 표본평균에 대한 분포가 아니라, 개인의 원점수에 대한 분포가 정규분포를 따르지 않을 경우에 저 표준점수가 의미가 있나 해서 물어보는거임

통잘알님들의 도움이 필요합니다