몬티홀 딜레마 자체 명제가
바꾸면 확률이 얼마냐는 것이고
전제조건이 사회자가 반드시 염소 하나를 제거해준다는것과
그 염소를 무작위로 보여준다고 하는데
그렇다면 바꾸거나 그러지 않을 경우에 수는 아래와같이 네개 아님?
(유튜브나 어느 설명글을봐도 경우의수가 3개라는데..난 아니라고생각한다. 각종 증명방법도 다 경우의수를 3개로 놓고 하니까 확률이 50% 나오는거 아님?)
1. 스포츠카 선택했는데 염소1열어줄확률 = 바꾸면 염소
2. 스포츠카 선택했는데 염소2열어줄확률 = 바꾸면 염소
3. 염소1선택했는데 염소2열어줄확률 =바꾸면 스포츠카
4. 염소2선택했는데 염소1열어줄확률 =바꾸면 스포츠카
바꿨을때 스포츠카일 확률= 50%
여기서 1,2번경우의수 자체가 1/3(스포츠카 고를) 확률아니냐는 논리로 반문한다면, 그렇게치면 염소 하나를 제거하는것도 감안해서 경우의수를 스포츠카, 염소 두가지 = 1/2=50%확률로 해야하지않나
나만 66.6% 잘못된거같나? 문제자체가 말장난인건 차치하고
명제가 “염소를 선택한 사람이 바꿨을때 스포츠카일 확률”을 구하는게아니라 뭘선택했든 바꾸면 스포츠카일 확률을 구하는것이니까
염소 하나 제거하는걸 왜 미리 감안해야함? 염소를 제거하는건 내가 3개중에 하나를 뽑은 뒤에 일어나는 사건인데?
문 3개로 이해가 안 되면 문 100개 중에 하나 뽑고 사회자가 염소문 98개 공개해준다고 생각해봐
https://youtu.be/CBBLZjXs-bU?t=281
설명잘되있음
너가 제시한 1,2 의 경우의 수는 중복되기 때문에 하나임. 이런 오류가 나오는 이유는 사건을 제대로 구분하지 못하기 때문에 종종 발생하는데 문을 여는 행위가 동일하면 동일사건임. 즉 내가 스포츠카가 있는 문을 선택했을때 사회자가 어떤문을 열던 문을 여는 행위는 동일 사건이기 때문에 염소 a가 있는 문을 열던 염소 b 가있은 문을 열던 1개의 사건임
염소 하나를 제거 하는걸 감안=> 염소 하나를 미리 제거해서 2개중 한 개를 뽑는거랑 3개중에 1개를 뽑고 제거하는거랑 같겠니