[일반] 통계고수님들 진짜 회귀분석 한 번만 도와주세요

[익명(118.235)]

이번에 통계학과로 전과하고 회귀분석 처음듣고 공부하는데 잘 모르는 문제가 생겼습니다ㅠㅠ

2.2번에 c번이랑 2.13번 b번 자세하게 설명해주시면 감사하겠습니다ㅠㅠ!!

- dc official App

[ㅈㄹㄴ(210.221)]

# 2.2 안보이는데 문제 가정중에 linear form 이 있는 것 같음True : Y = XΒ + εEst. : Y = XΒ' + ε' , Y' = XΒ'Y와 Y' 사이에 최소제곱 linear regression 상정하면,True : Y = Y'Γ + η Est : Y = Y'Γ' + η' ( E[η'] = 0 )( Y = XΒ + ε 에서 Β' = (XT X)^(-1) XT Y )Γ' = (Y'T Y')^(-1) Y'T Y = (Y'T Y')^(-1) Y'T (Y' + ε') = I + (Y'T Y')^(-1) Y'T ε' = 항등행렬 + Y'과 e'의 상관계수(0임) = 항등행렬

[ㅈㄹㄴ(210.221)]

줄바꿈 왜 개판나지 True : Y = XΒ + ε Est. : Y = XΒ' + ε' , Y' = XΒ' Y와 Y' 사이에 최소제곱 linear regression 상정하면, True : Y = Y'Γ + η Est : Y = Y'Γ' + η' ( E[η'] = 0 )

[ㅈㄹㄴ(210.221)]

( Y = XΒ + ε 에서 Β' = (XT X)^(-1) XT Y 인거 활용) Γ' = (Y'T Y')^(-1) Y'T Y = (Y'T Y')^(-1) Y'T (Y' + ε') = I + (Y'T Y')^(-1) Y'T ε' = 항등행렬 + Y'과 e'의 상관계수(0임) = 항등행렬

[ㅈㄹㄴ(210.221)]

∴ Y = Y'Γ' + η' 에서 Γ'는 항등행렬 이므로, Y와 Y'의 최소제곱회귀선 기울기는 1 E[η'] = 0 이므로, Y와 Y'의 최소제곱회귀선 절편은 0 인셈

[ㅈㄹㄴ(210.221)]

# 2.13 은 기댓값 미분하면 됨 Σ|y-μ| 최소화 = (1/n)Σ|y-μ| 최소화 = E[|y-μ|] 최소화 E[|y-μ|] = ∫(-∞ ~ ∞) |y-μ|f(y)dy = ∫(-∞ ~ μ) (-y+μ)f(y)dy + ∫(μ ~ ∞) (y-μ)f(y)dy

[ㅈㄹㄴ(210.221)]

최소화 되는 지점은 μ 편미분해서 0 d/dμ E[|y-μ|] = ∫(-∞ ~ μ) 1 f(y)dy + ∫(μ ~ ∞) (-1) f(y)dy = 0 ∫(-∞ ~ μ) f(y)dy = ∫(μ ~ ∞) f(y)dy ∴ F(μ) = 0.5 , μ는 median

[익명(61.75)]

시발 얘 열심히 설명해줬는데 어째 글쓴 새끼는 고맙단 말 한마디가 없냐

[익명(223.131)]

조만간 이 글은 지워질 것이여 ... 한 두번 당하냐