[일반] 확률밀도함수 궁금증 질문

[익명(211.210)]

닫힌구간 [0,1]에서 정의된 함수 f가 x가 유리수면 f(x)=0이고 x가 무리수면 f(x)=1일 때, f(x)은 확률밀도함수 맞어?
르벡적분하면 1이니까 맞는거 같은데 대학교 졸업한지 오래되서 확실하지가 않아.

[익명(dlwlrms)]

되긴 될텐데 그냥 [0,1]에서 1인 함수랑 almost everywhere 같아서 걍 Unif(0,1) 이랑 사실상 똑같을듯