[일반] 회귀분석에서 자유도를 n-2를 쓰는 이유가 뭔가요

[천상여신유카리(ccg700)]

자유도를 설명할때 보통 x+y+z=6이면 x랑 y를 정하면 자동적으로 z도 정해져서 자유도는 2라는 설명을 하던데

회귀식은 y = b0 + b1x 인데 왜 자유도가 n-2 인지 이해가 안됩니다

[익명(110.70)]

unbiased

[익명(175.116)]

b0과 b1 두 개 맞춰야 하니까 - dc App

[익명(223.38)]

간단하게 추정해야되는 파라미터 갯수만큼 빠진다고 보시면됩니다.. 회귀분석은 오차항 가정자체가 정규분포가정이 들어가있고 정규분포 파라미터는 2개입니다

[병든영혼(jhb123)]

H_0 하에서 \hat{beta}_0, \hat{beta}_1이 t(n-2) 분포가 되기 때문