좀 알려주라..

ㅜㅜ


Multiple regression 내에서 interaction 항과 관련한 질문사항이 있음.


위 개념에 대해서 대부분의 설명을 보고 그 의미는 이해한 상태인데,

대부분의 설명이 아래와 같은 식이더라고...

예를 들어,


X1 = 공부시간

X2 = 성별


Y = B0 + B1*X1 + B2*X2 + B3*X1*X2

: (성적 = B0 + B1*공부시간 + B2*성별 + B3*공부시간*성별)


예를 들어 X2가 성별(여자 :1, 남자 :0) 이라고 하면, 더미변수(X2)에 0과 1을 넣었을 때,

남자, Y = B0 + B1*X1

여자, Y = B0+B2 + X1(B1+B3)


으로 절편과 기울기가 각각 다르게 나오자나....그래서 남자에 비해서 여자의 평균이(절편이) 어떻게 다르고

여자의 공부시간이 성적에 미치는 영향이 남자의 그것보다 어떠하다...이렇게 해석하잖아...


이걸 확인해보려고 샘플을 남, 녀로 각각 분리해서 회귀분석해보니까

남, 녀 각각의 회귀모델에서 저 베타 값들하고 동일하게 나오더라고...

남자, Y = B0 + B1*X1

여자, Y = B0+B2 + X1(B1+B3) 와 동일하게 나왔음. 




그런데...ㅜㅜ 여기서 의문이 생겼어...


위의 식에서 아래식과 같이 다른 독립변수 하나를 더 집어넣고(X3=수면시간 이라고 치자) 

Y = B0 + B1*X1 + B2*X2 + B3*X1*X2 +B4*X3

회귀식을 돌려봤어.


그리고 확인해볼려고, 

이걸 샘플을 남, 녀로 각각 분리 각각 회귀식을 돌려보았지..

기대하기로는

남자, Y = B0 + B1*X1+B4*X3

여자, Y = B0+B2 + X1(B1+B3) + B4*X3


요렇게 나올 줄 알았는데, 각각 돌린 식에서 베타값들이 다르게 나왔어.


혹시나 해서 

Y = B0 + B1*X1 + B2*X2 + B3*X1*X2 + B4*X3 + B5*X3*X2


이렇게 하고 남녀 각각의 회귀식의 베타값과 비교하니 비로소 같더라고. 


일단 질문은...

1) 보통 상호작용항 설명하는 교재들이나 인터넷 자료들 보면, X1, X2, X1*X2 항들만 넣어서 설명하더라고. 그런데 보통은 다른 독립변수(control v

variable)을 더 넣어서 해야 할 경우가 많지 않은가? 다른 독립변수를 넣으면 안되는 거야?


2) 다른 독립변수를 새로 넣어도 되면, 그 새롭게 넣은 독립변수에도 더미(위의 경우에는 X2, 성별)변수와 교호작용항을 만들어야 해?? 


(이 새로 넣은 독립변수*더미변수 교호작용향을 안만드니까 다른 베타값들이 변하던데 이건 괜찮은 거야?

남녀 샘플을 분리한 식하고 베타값들이 다른데 괜찮은거야? 각각의 모델에서 나온 베타값과 다른 이 베타값들을 그냥 써도 되는 거야?)