n이 무한대로 가면 이항분포의 정규근사가 성립이 됨?
가챠겜 하다가 궁금해진건데 p가 0.03인 게임에서의 기댓값은 가챠 횟수x 0.03이잖아
근데 n이 무한대로 갈 때엔 기댓값도 무한대로 가는데 정규 근사가 가능함?
그리고 이 경우에 n과 p에 대한 큰수의 법칙 성립도 이해가 잘 안가는게
표본집단의 크기가 커지면 그 표본평균이 모평균에 가까워짐을 의미한다. 라는데 n이 무한대로 가는 시행에 대해 모 평균을 어떻게 설정하는지 모르겠어
즉 많이 뽑을 수록 확률이 0.03에 수렴한다 로 이해하긴 쉬운데 이걸 표본평균 모평균의 관계로 설명하자니 이해가 잘 안가는데 도와줄 수 있을까?
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가챠겜 돌리면 1%확률짜리 뽑기도, 한번에 당첨될 수 있는데, 1번시행에 1번에 뽑기되면 확률 100%임. 근데 이게 10000번 100000번하면 1%에 가깝게 된다는 거 아님?
1부터 10까지 숫자를 뽑는다면 1,2 / 3,4 / 5,6 -> 표본 개수는 3개, 표본 크기는 2 1~5 / 6~10 -> 표본 개수는 2개, 표본 크기는 5 이항분포의 n은 표본 크기이고 정규근사를 따질 때 n은 일정하고 표본 개수가 커지는 것
밑의 큰 수의 법칙도 표본 개수 (시행 횟수)가 늘어나면 표본평균은 np에 수렴하게 된다는 것이고 이 때 np는 상수
아... 애초에 n에 대한 인식이 잘못 되었었네 ㅋㅋㅋㅋ 고맙다 ㅋㅋㅋㅋㅋ - dc App
Clt 함보고와
표본 크기가 클 수록 표본 평균이라는 확률변수의 평균이 모평균에 가까워 지고 정규분포를 띈다 였지..? 그러니까 이항분포의 정규근사는 표본집단에 한정된 이야기라는 소리인가..... - dc App
혹시 말딸?ㅋㅋ 모평균은 n이랑 p가 정해지면 고정된 상수지만, 표본평균은 확률변수잖음 (매 뽑기가 랜덤이고, 그 랜덤변수들을 싹 다 더한 다음 뽑기횟수로 나눈거니까) 그러니까 표본평균의 ‘분포’도 있을거고, 그 분포가 n이 크면 대략 정규분포라는 거지, 그리고 정규분포의 상수배는 정규분포니까 표본평균에 뽑기횟수 곱한 ‘쓰알 횟수'도 정규분포를 따르는거고
근데 3퍼면 확률이 낮아서 포아송분포를 적합하는 것도 좋을것 같으니 포아송분포도 공부 ㄱㄱ, 픽업확률 0.75퍼 같은거면 더더욱 포아송분포 적합이 좋을듯
아쉽게도 몰루겜 ㅇㅇ 그러니까 애초에 이항 분포라 모집단의 n이 무한대로 가는 상황이 만들어 질 수가 없는건가?? - dc App
표본집단이커진 극단적 상황이 전수조사
남들이 몇 달을 공부해서 답 달으면 고맙다는 글 한 줄 정도는
그러네 나도 나름 신경써서 달았는데 답글 한마디도 없네 ㅋㅋ
바빠서 못 보다가 이제 들어왔는데 이게 뭔...... 그리고 다른 글에는 왜 인사 안하냐 한 마디도 안 하더만 왜 고작1일 11시간 된 내 글에서 이러는거? - dc App
저정도 장문의 질문이면 수시로 확인하는게 사람심리
그리고 211.36의답이 핵심인데 거기에는 왜 답변차별함?
본인도 아니면서 뭔 상관? 본인이 기분 나쁘대? - dc App