[일반] E(X^r)이면

[익명(165.246)]

E(x) = 시그마 xf(x) 잖아 f(x)가 pmf일떄

E(X^r)이면 시그마 X^rf(x) 넣어야하는거임?

저거로 어케구하지 

[익명(222.108)]

미분할 때마다 5의 거듭제곱이 늘어나는데 다른 변수들은 안 낑겨 있으니까 어거지로 e^{5x}로 놓고 풀었긴 한데

[익명(221.155)]

저걸로 분산 구해보면 25-5^2=0이어서 X=그냥 5이고 pmf은 x=5일때 1, 나머지 0이라 E(e^Xt)=e^5t pmf말고 pdf=δ(x-5)잡고 적률구해도 Mt=e^5t 근데 문제가 이런 접근을 원하는진 모르겠다

[익명(152.23)]

e^{tX}를 테일러 전개한다음에 기대값을 씌워

[익명(152.23)]

mgf가 결정되면 pmf가 결정되니까 pmf는 걍 때려맞추는게 맞는거 같음