일단 비전공자로 수업들으며 알게 된 것은...
종속변수가 도수(count)일 때 사용한다.
푸아송이나 음이항 분포를 따른다.
그런데 분포를 보니까 0이 가장 많고 오른쪽으로 갈수록 꼬리가 길어지는 분포더라고요. 그리고 어떤 시간 내 일어날 확률이 적은(즉 0이 가장 많은) 것들에 주로 사용하는 걸 알게되었는데요.(질병, 범죄 등등)
1) 꼭 이런 분포를 따르진 않는 종속변수가 count인 회귀모형이 있을까요?
2) 제 경우에는 0자체도 있긴한데, 그보다는 작은 값에 높은 Count가 몰려있고 오른쪽으로 갈수록 급격히 떨어지다가 긴꼬리(대충 분포 그래프가 왼쪽이 높고 오른쪽 꼬리가 길게 나오긴 합니다). 이런 경우에 위의 회귀분석을 해도 되나요? 안된다면 그 이유는 무엇이고 대안이 뭘까요?
3) 종속변수에 Count대신 Rate(비율, 반올림값)을 대신 쓸 수 있을까요?
예를 들어 서울시 50개 행정동별 질병 발생 횟수를 종속변수라고 생각했을 경우, 독립변수는 (노인비율, 병원 수)
동이름 / 발병횟수 / 60세 이상 노인비율 / 병원 수
그런데, 실은 이 질병이란게, 인구에 비례하기 때문에 그대로 횟수끼리 비교하기에는 무리가 있다는 것이 기존에 알려진 사실이라면, 이 때,
각 동별 인구를 독립변수에 넣어서 통제할 수 있는 방법이 있겠는데요,
혹시, 인구를 독립변수에 넣지 않고, 대신에 (발병횟수/인구)해서 반올림 해서 써도 될까요?
4) 패널자료입니다. 시간에 따른 독립변수가 종속변수에 미치는 영향을 보기 위해서, year(연도)더미를 넣고 마치, Pooled OLS하듯이 돌리고 해석하면 될까요??
미리 감사드립니다..
Inflated model이라고 0에 특히 카운트가 많은겅우를 다루는 모델은 있음 rate같은경우에는 count가 커서 자연수가 아니고 실수로 봐도 괜찮을거 같다 싶을때는 써도 됨
1. 위에서 얘기한 영과잉 모형이 있음. 0이냐 아니냐를 먼저 따진 후, 아니면 특정 분포로 모델링하는 로직 2. 그냥 리그레션 하면 정규모집단 하에서 합리적인건데 얘기한 걸로 보아 포아송이 맞을 것 같음. 리그레션은 적합값이 음수로 나오는 등 변수가 가지는 도메인하고도 안 맞음. 3. 포아송회귀 쓰면 어차피 로그때매 크게 의미없긴 함. 구글에 poisson regrezsion offset 검색해봐. 어차피 인구 수 통제된 상태로 행정동 별 효과는 계수로 나올 거 같음. 4. 애초에 패널 데이터면 GLMM이나 GEE 쓰는게 맞을 것 같다. 좀 어려울 수 있는데 찾아봐 - dc App
1. 포아송분포 평균=분산 가정을 만족하지 않는 경우가 많아서, quasi poisson 많이씀.추정치는 포아송과 동일한데 se가 더 큼. 음이항은 잘안썼음 나머지는 106 다뼌추천