그게 말이되나...?
[일반] 공분산이 0인데 상관계수가 0이 아닐수있나요?
ㅇㄹㅇㄹ(146.70)
2023-05-28 20:00
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Cov=0이면 r=0이지 이차식같이 어떤 관계는 있는데 Cov나 r이 0 나오는 경우를 말하는걸까
아무리 생각해도 선형관계에서는 0이 맞는데... 문제를 잘못만든듯
모상관계수는 차치하고 표본상관계수만을 놓고 볼 때, 예컨대 극단적으로 확률변수 X, Y 쌍의 표본공간에서 추출된 크기 n=2의 표본 (x, y)가 (0, 0), (0, 2)라면, s_x=0, s_y=1, s_xy=0 이므로 r_xy=0/0 이라서 정의되지 않음. 즉, 공분산이 0이어도 상관계수가 0이 아닐 수 있음. (지나가던 통계학 석사가…)