[일반] 수리통계질문좀

[익명(211.238)]

<img src='blob:https://m.dcinside.com/4ec5c3db-72c8-4647-832c-94cf7f698137'>

여기서 왜 카운터블 인터섹션으로 정의 한거임? 직접해보니 그냥 임의의 D 를 포함하는 시그마필드 인터섿션해도 시그마 필드 되는거 확인했는데

둘이 다름? 애초에 D를 포함하는 시드마 필드가 언카운터블 개면 어떻함?

[익명(211.238)]

아 사진이 안올라갔네… 글로 설명하자면 Ei들을 D 집합을 포함하는 시그마 필드라 할때 이거의 카운터블 인터섹션을 B라 하고 이걸 D에 의해 생성된 시그마 필드라 하던데. 시그마 필드가 됨은 보였는데 왜 카운터블 인터섹션인지 이해가 안됨. 임의의 인터섹션이 맞아보이는데

[통갤러 1(73.190)]

예를 들어서 주사위를 하나던져서 나오는 눈을 보는데 짝수냐 홀수냐만 관심 있음 여기서 D를 {1,3,5}로 잡으면 D를 포함하는 시그마 필드는 여러개 있지만 그중에 가장 작은 시그마 필드는 D를 포함하는 모든 시그마필드들 카운터블 인터섹션한 {공집합, 홀수집합, 짝수집합, 전체집합}이렇게 됨.

[통갤러 1(73.190)]

위설명에서 D={{1,2,3}}였어야 되긴한데 아무튼 요점은 D로 생성된 시그마필드는 가장 작은 시그마필드를 정의하고자하는거임

[통갤러 2(211.238)]

근데 제 질문은 그 D를 포함하는 시그마 필드들이 카운터블 개수가 아닐수 있지않냐는거에요.

[통갤러 1(73.190)]

맞네요 제가 일단 질문을 제대로 이해 못했던거 같구요. 굉장히 좋은 질문이네요. 언카운터블 있을 수 있고, 이 경우에는 님말처럼 임의의 {Ei}에 대해서 하는게 맞아보이네요. 집합론에 선택공리같은거 연결해서 생각해볼 것도 있을 것 같네요.