Sqrt(n) * (betahat - beta)가 asymptotic normality를 가지는데
만약에 sqrt(n)이 아니고 n * (betahat - beta)이면 어디로 수렴하나요? 제 생각엔 betahat - beta가 O(1/sqrt(n)) 이라서 앞에 n이 붙어버리면 n이 무한대로 갈 때 더 빠르게 증가해서 무한대로 가는 것 같은데
맞나요?
만약에 sqrt(n)이 아니고 n * (betahat - beta)이면 어디로 수렴하나요? 제 생각엔 betahat - beta가 O(1/sqrt(n)) 이라서 앞에 n이 붙어버리면 n이 무한대로 갈 때 더 빠르게 증가해서 무한대로 가는 것 같은데
맞나요?
"n *(betahat-beta) 는 수렴하지 않는다" 라고 하면 맞을 것 같네요. n*(betahat-beta)는 bounded in probability가 안 될테고, 따라서 convergence in distribution도 안될 것 같습니다.
Does not converge. See rate of convergence.
엄밀하게 보일 수 있을까요