[일반] CLT 관련 질문..

[익명(222.110)]

매번 이게 잘 이해가 참 안되는데

sqrt{N} (beta_hat - beta) 가 N(0, Variance) 로 분포수렴하는 걸 CLT라고 하는데

여기서 sqrt{N} (beta_hat - beta) = Op(1) 이라고 하는 것 까진 이해가 됐음

 

그럼 만약에 sqrt{N} (beta_hat - beta)^2는 어떻게 됨?                 

N (beta_hat - beta)^2 = Op(1) 이게 돼서 앞에 sqrt{N}이 붙으면 0으로 가야하는 건가?

[익명(223.38)]

(\hat{beta} -beta) = O_{p}(N^{-1/2})로 나타내면 바로 나옴

[익명(222.110)]

(\hat{beta} -beta) = O_{p}(N^{-1/2}) 이면 (\hat{beta} -beta) ^2= O_{p}(N^{-1}) 이게 되나요?

[통갤러 1(61.72)]

ㅇㅇ 못미더우면 R 같은걸로 iid normal 샘플링 해서 해보면 이해에 도움이 됨