[일반] 분산분석 질문 제발 도와주세요

[익명(211.36)]

1,2,3번은 풀었는데

4번에 처리효과의 분산을 어케구하나요? 며칠째 고민하는데 도저히 모르겠습니다
그리고 주어진 모형에서 왜 오차가 아니라 잔차(eij)로 주어진건가요 오타인걸까요..?

[통갤러 1(141.214)]

epsilon_ij대신 e_ij로 쓴 것은 단순히 저자가 선호하는 표기방식인 것 같습니다. tau_i의 분산이 아니라 tau_i_hat의 분산이어야 될 것 같은데요.

[통갤러 1(141.214)]

tau_i_hat의 분산도 어떤 constraint를 썼는냐에 따라 다릅니다. 문제에서 정확한 정보 제시를 안한 것 같습니다. 일반적으로는 inv(X`X) *sigma_hat^2가 분산이구요. 이 행렬의 i번째 대각성분이 tau_hat_i의 분산입니다. mu=0 constraint를 썼다고 가정하면, X`X=4* I, I는 항등행렬이고요. 이 것의 역행렬은 (1/4)* I 라서 tau_hat_i의 분산은 MSE(sigma_hat^2) / 4 입니다. 여기서 4는 한 그룹당 데이터 갯수와 같습니다.

[통갤러 2(211.36)]

감사함다 근데 행렬로 하는건 아예 배우지 않았는데 행렬말고 걍 식으로 분산 유도하는 방법은 없나요?

[통갤러 2(211.36)]

그리고 분산분석표 그려봤을때 f값이 커서 처리효과가 없다는 결론이 나왔는데, 그럼 처리효과의 분산이 0이라고 볼 수는 없는 건가요?

[통갤러 1(141.214)]

1. tau_i가 4개 (그룹이 4개) 이기 때문에 식으로 유도하는건 많이 까다롭습니다. 그나마 행렬쓰는게 할만해요. 2. F값이나 통계 검정 결과랑 상관 없이 처리효과의 분산은 MSE 나누기 그룹내 데이터 갯수입니다. 분산을 0이라고 볼 수는 없어요.

[통갤러 3(211.36)]

감사함다

[통갤러 1(141.214)]

다른 constraint를 쓰면 X 행렬의 형태가 달라지므로 값이 바뀝니다. 수업에서 배운 내용이면, 그 수업에서 주로 쓰는 통계프로그램에 데이터를 입력하고 계산해서 결과를 확인해보세요. MSE/4가 아니면 다른 constraint입니다.