[일반] MLE질문

[익명(211.36)]

이거 최대가능도 추정값 0.7이야 아니면 0.3이야?
이유도 알려주라

[익명(118.235)]

0.7 이하 관측값들이 있는데 theta가 0.7이 어케나오냐

[통갤러 1(211.36)]

근데 우도함수가 1/(1/theta)^5잖아 이거 가장 크게 만드려면 분모가 작아져야하니까 thetha가 큰값이어야하지않아?

[통갤러 3(141.214)]

우도함수 1/(1-theta)^5 인 것 같은데, 이게 맞으면 theta 1에 가까울수록 커지는듯

[통갤러 2(223.38)]

0.3, ... , 0.7 관측값이 모두 나타날 수 있도록 하는 0~1사이 값 중 가장 큰 값이니 0.3이지.

[통갤러 5(211.36)]

감사감사

[통갤러 4(1.227)]

애초에 theta가 uniform 분포의 하한값을 주니까 관측값의 최솟값보다 작거나 같아야함. 대충 1/(1-x) 그래프 그려봐도 1에서 (좌에서 우로) 무한대로 발산하는 (0이상만 고려한다면) 0에서 1까지는 증가함수임. 참고로 우도함수인 1/(1-x)의 n승 그래프도 0에서 1까지는 1/(1-x)와 그 모양이 같음 (n이 홀수면 전체 그래프가 비슷하고 n이 짝수면 1을 기준으로 대칭일거고). 그러므로 MLE는 최대한 0에서 멀어지고 1에 가까워져야 하되 theta의 범위인 0보다는 크고 관측값의 최솟값보다 작거나 같아야함. 결론은 MLE는 관측값의 최솟값과 같아야하고 저 예시에서는 0.3이 됨

[통갤러 5(211.36)]

감사요