[일반] 기대값 계산하는 문제인데 막혀서 질문 드립니다

[익명(110.35)]

(a)~(c)는 해결했는데 (d)부터 좀 막히네요..

E(e^2)를 주어진 걸 갖고 어떻게 분해할 수 있나요..?

[익명(119.197)]

e에 대한 조건 나온거 있어?

[익명(119.197)]

d는 전확률 공식쓰면될거같고

[익명(110.35)]

아뇨 다른 조건은 없고 E(e^2) = E(e^2|X1=X2) + E(e^2|X1 =/= X2) 라고 생각했는데 아닌 것 같더라고요

[통갤러 2(223.38)]

확률로 가중치를 부여해야지

[익명(110.35)]

아 E(e^2|X1=X2=1)*P(X1=X2=1) + E(e^2|X1=1, X2=-1)*P(X1=1, X2=-1) + … 이런 식으로요?

[통갤러 2(223.38)]

ㅇㅇ. (5/4)*(6/8)+(1/4)*(2/8)

[익명(110.35)]

감사합니다.. law of iterated expectatioin 써서 (e)도 해결했는데 (f)에서 뭔가 막히는데요.. E[X1X2e^2] = E[X1X*E(e^2|X1,X2)] 라고 써서 E(e^2|X1,X2)만 구하면 될 것 같은데 E(e^2|X1,X2) = 2E(e^2|X1=X2) + 2E(e^2|X1=/=X2) = 3 아닌가요..?

[통갤러 2(223.38)]

E[X1X2e^2] = E[X1X*E(e^2|X1,X2)] 여기까진 잘했고. 그 다음이 문제인데 댓글로 쓰기 번거로우니깐 글로 올려줄게

[익명(110.35)]

감사합니다..!

[통갤러 2(223.38)]

올려둠! 수고용

[통갤러 1(220.78)]

law of total expectation