최소제곱법을 이용한 선형회귀에서 x의 계수(기울기)가 유의한지를 검정할 때
(H0:b1=0, H1:not H0)
1) b1이 t distribution을 따르는 것을 이용해서 검정통계량을 계산하여 구할 수도 있고,
2) Anova table을 그려서 MSR/MSE를 검정통계량으로 이용, F distribution을 이용해서 검정할 수도 있는데
두 검정방법이 정확히 동일한 검정인지, 만약 다르다면 어떠한 경우에 무슨 검정법을 쓰는 것이 더 적절한지 궁금함.
R에서는 걍 ANOVA 그려주길래 궁금해서
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두 개가 정확하게 같은 검정임 b1_hat/SE(b1_hat)이 t분포 자유도 n-2인데 이걸 제곱하면 F분포 자유도 (1, n-2)가 됨. 단순회귀분석에서 ANOVA F검정의 귀무가설은은 y=beta_0, 대립가설은 y=beta_0+beta_1 x임 동일한 가설, 동일한 검정 통계량 (t분포 제곱이 F분포이므로) 임. 다만 중회귀로 넘어가서 설명변수가 2개 혹은 그이상이 되면, t검정이랑 ANOVA F검정이랑 다름.
나도 궁금했는데 ㄱㅅ
1은 t-test이고 회귀계수 하나가 유의한지 검정 2는 F-test이고 회귀식 전체가 y를 설명하는데에 유의한지 검정 단순선형회귀이면 두 검정의 결과는 같게 나옴 다중선형회귀(multiple linear regression)이면 2 먼저 확인하고 1 확인 R에서 summary(lm())하면 1, 2 모두 출력해줌