[일반] 어느 쪽이 더 클 확률이 높지?

[익명(108.181)]

다른 곳에서도 물어보긴 했는데 특정 점수에 관하여
A모집단 : 평균 70 표준편차 20
B모집단 : 평균 75 표준편차 25
두 모집단은 정규분포에 따르고, 수도 동일하다고 가정하면

1. B 모집단에서 2명을 뽑았을때 차이
2. A 모집단에서 한명 B모집단에서 한명 뽑았을때의 차이



어느 쪽이 더 클 확률이 높을까?

[통갤러 1(61.72)]

X = |B1-B2|, Y = |A-B|의 분포를 구한 후 서로 비교하면 되긴 한데 Y는 분포 구하기 어려울듯 A-B 평균이 0이 아니니까 0에서 대칭이 아니고 절대값 씌우면 계산이 어려울듯

[익명(108.181)]

정 안되면 임의의 차이 값을 지정해서 그 이상의 차이가날 확률만 비교해서 봐보지 뭐. 조언 ㄱㅅ

[통갤러 2(73.190)]

10000개 시뮬레이션해서 돌려보니깐 B에서 2명 뽑았을 때가 더 클 확률이 0.53정도 됨 a_vec<-rnorm(10000, 70, 20) b_vec<-rnorm(10000, 75, 25) b_vec1<-rnorm(10000, 75, 25) b_vec2<-rnorm(10000, 75, 25) mean(abs(a_vec-b_vec)

[통갤러 3(108.181)]

와.. 이걸 어캐했냐.. 진짜 고맙다. 내가 이해하기 좋도록 표시한거 ㄱㅅ 나도 나중에 해볼게

[통갤러 4(175.118)]

나도 비슷한 결과가 나오네. b_vec의 입장에서 비교해본다고 가정해서 b_vec 2를 따로 안두고 abs_diff_a_b > abs_diff_b1_b 이렇게 비교해보니 확률이 더 커지네. 궁금증 해결됐다.. 고마워

[통갤러 2(73.190)]

mean(abs(a_vec-b_vec) 작거나 같다 abs(b_vec1-b_vec2)) 작거나 같다 표시가 댓글로 안되네