자료의 중심이란게 구체적으로 뭘 의미하는거임??
나는 대푯값이란 것을 변량 하나하나를 일일이 언급하는 것을 대신해서 하나의 값으로 그 변량들의 특징, 정도를 파악하게 해주는 것으로 이해했거든..
지난 주에 적었던 글에서 언급했던 물리학 개념 질량중심처럼.
물체의 질량중심이라는 "한 점"의 위치변화 = 물체를 이루는 수많은 개별적인 입자들의 위치변화
아니면 그냥 자료의 중심이란 표현 자체가 전체 변량을 대변할 수 있는 값이란 의미라서 딱히 큰 의미는 없는건가?
나는 대푯값이란 것을 변량 하나하나를 일일이 언급하는 것을 대신해서 하나의 값으로 그 변량들의 특징, 정도를 파악하게 해주는 것으로 이해했거든..
지난 주에 적었던 글에서 언급했던 물리학 개념 질량중심처럼.
물체의 질량중심이라는 "한 점"의 위치변화 = 물체를 이루는 수많은 개별적인 입자들의 위치변화
아니면 그냥 자료의 중심이란 표현 자체가 전체 변량을 대변할 수 있는 값이란 의미라서 딱히 큰 의미는 없는건가?
통계학에서 가장 많이 쓰이는 정규분포는 아시겠지만 분포의 중심에 데이터가 몰려있는 종모양 unimodal 분포이고 그 중심이 분포의 평균 혹은 기댓값과 같음 따라서 중심인 평균이 그 분포를 대표하는 값이 됨
그런데 만약 (확률)분포가 정규분포와 거리가 먼 분포면 평균 훅은 기댓값이 그 분포의 중심은 맞지만 그 분포를 대표하는 값이라고 보기는 어려울수 있음 수리통계학에서 나오는 location family랑 scale family가 가장 잘설명하는 개념일수도 있는데
location family에 속하는 분포의 경우 각각 확률변수가 평균 더하기 에러 형태로 표현됨 이 경우 평균이 분포의 중심이자 대푯값으로 잘 기능함.
scale family는 설명하기 좀 까다로운데 최대한 쉽게 설명하자면 더하기 빼기로 평행이동 하는 개념이 아니고 1보다 크거 작은 값을 곱하는 개념인데 예를들어 두회사의 건전지의 기대수명을 비교할때 a회사가 평균 1000시간 b회사가 1500시간이면 500시간만큼 평행이동한게 아니라 1.5배라고 보는거임 이에 해당하는 확률분포로 지수분포가 있음