[일반] 표본분산 구할 때

[익명(14.49)]

n이 아니라 n-1로 나눠주는 이유가 무엇인가요? 참고서나 인터넷을 찾아봐도 '그렇게 해야 좀 더 정확해진다'수준의 이야기만 있고, 증명을 찾기 어려워서요. 

[익명(211.49)]

sum of (xi-x_bar)^2 / sigma^2 이 카이제곱 (n-1)의 분포를 따름

[익명(211.49)]

그래서 n-1로 나눠주면 E(S^2)=sigma^2이 되어서 S^2이 sigma^2의 불편 추정량이되고, 검정할 때에도 T분포나 F분포를 만들때에 편함

[익명(211.49)]

자유도라는 개념으로 설명하는 경우도 있을 텐데, 자유도 자체가 카이제곱분포와 거기에서 파생되는 F분포 T분포에서 카이제곱 n의 분포를 쓸 때 그 n을 가르키는 거라서 흠.

[호구(14.47)]

분산의 unbiased estimator로 만들기 위해서.

[익명(223.131)]

자유도 = 꼭 n-1 만이 아님. 자유도=n 일 수도 있고 n-2 일 수도, 새터스웨이트 자유도도 있고 여러가지임

[나루(1.215)]

보통 교양수준에서는 자유도 개념으로 이해하는듯.. 수통 배우고 난 뒤에는위에 댓글들처럼 이해하고