수학적 확률을 계산하기 어렵거나 불가능한 경우엔, 통계적 확률로 추정한다면서요? 그렇게 할 수 있는 것은 큰 수의 법칙 때문이고.
시행횟수를 매우매우 많이 늘려나가면, 통계적 확률은 점점 수학적 확률에 가까워진다는 것이 큰 수의 법칙이고.
그러면 일단, 어떤 사건이 일어날 수 있는 수학적 확률을 계산하기 이전에, 그것이 시행된 횟수가 정말 많다라고 여겨진다면, 적어도 "그 사건이 일어났을 때와 동일한 조건하에 그 사건이 일어날 수학적 확률"은 집계된 통계적 확률과 같다고 봐도 되는건가요??
용어가 좀 애매해서 수학적 확률을 이진 확률 변수의 모평균 그리고 통계적확률이 이진확률변수의 표본 평균이라고 가정하고 얘기할께. 아무리 표본이 커도 모평균이랑 같을 확률은 1이 될 수 없어 (모평균이 0이나 1이 아닌 이상). 중심극한정리를 사용해서 표본 평균이 모평균과 얼마나 확률적 가까운지 계산하는게 일반적인 방식이야.
https://m.dcinside.com/board/stat/102
통계에서
같다는 없음
표본 갯수가 커지면 수학적 확률과 통계적 확률(상대 빈도)은 무시할 수 있을 정도로 오차가 적어질 뿐이고, 여전히 약간의 차이는 납니다. (fair coin) 동전을 10억번 던져도 앞면이 정확히 5억번이 나오진 않습니다. 단지 5억번에 아주 가깝게 나와서 통계적확률이 0.5에 매우 가까울 뿐입니다.