[일반] 시행을 정의할 때, 확률을 정의할 때 하는 가정을 안 한다면 정말

[익명(223.39)]

수학적 확률로 계산하는게 성립 안 하나요?,

동일한 조건에서 반복될 수 없는 것이거나 우연히 일어나는게 아니거나, 근원 사건들의 가능성이 서로 다르다거나 한다면 수학적 확률이 성립 안한다는 것을 어떻게 알 수 있나요??

저런 조건 중에 하나라도 어긋난게 있어도 수학적 확률에 맞게 확률이 나오는게 있을수도 있잖아요? 그런게 없을거란것을 어떻게 보장할 수 있기에 우린 저런 가정들을 해서 수학적 확률을 계산하는건가요?

[통갤러 1(223.131)]

베이지안 공부해 보아

[익명(118.235)]

니거 생각하는 확률이 뭔데? 수학적으로 확률은 크기1인 측도기만 하면 다 확률임

[익명(223.39)]

교과서에 나오는 확률 정의를 놓고 얘기하는 겁니다. 왜 그런 가정을 덧붙여야만 하는건가 싶은거죠. 왜 그런 가정하에서 확률이 정의될까 하는

[통갤러 2(211.234)]

경우의수가 홈런을 친다/안친다니까 홈런을 칠 확률은 50% 이딴소리 못하게 하는거임 - dc App

[통갤러 3(141.214)]

굉장히 좋은 질문입니다. 고등학교에서 배우는 수학적 확률은 고전적 확률이라고 해서 근원사건의 가능성이 모두 동일할 때 정의됩니다. 그러나 대학교에서 전공과목이나 교양과목에서 배우는 확률은 더 확장된 개념입니다. 예를들어 앞면이 더 잘나오게끔 장난질을 한 동전이 있다고 해봅시다. 앞면이 나올 확률은 0.55 입니다. 이 경우 동전을 던졌을 때 나오는 경우는 앞면과 뒷면이지만 근원사건의 확률이 동일 하지 않으므로 고등학교에서 배우는 수학적 확률로는 설명하기 어렵습니다. 그러나, 대학교 이상에서 배우는 확률은 콜모고로프라는 수학자가 만든 공리적 확률에 기반합니다. 공리적 확률은 쉽게 말해 특정 사건에 대해서 확률이 0에서 1 사이이고 몇가지 추가적인 조건을 만족하면 우리는 이것을 확률로 취급할 수 있다는 것입니다

[통갤러 3(141.214)]

따라서 공리적 확률은 이 경우 앞면이 나올 확률이 0.55인 동전을 다루는데도 아무런 문제가 없습니다. 확률이 0에서 1 사이이고 다른 추가적인 조건들도 만족하기 때문입니다. 수학적 정의는 이렇고 확률을 해석하는데 있어서는 빈도주의 확률과 주관적 확률이 있습니다. 빈도주의 확률은 동전을 수없이 많이 10억번 1조번 이렇게 던졌을 때, 정확히 0.55의 비율로 앞면이 나오진 않겠지만 0.55에 굉장히 가까운 비율로 앞면이 나온다는 것입니다.

[통갤러 4(141.214)]

이에 반해 주관적 확률은 약간 난해한데요 (베이즈 통계라는 분야에서 쓰입니다.) 앞면이 나올확률이 0.55 라는 것은 우리가 앞면이 나올것에 대한 믿음의 정도가 0.55라는 것입니다. 살짝난해하긴 하지만 이러한 확률개념을 통해 베이즈 통계라는 분야에서는 전문가의 의견이나 사전적 경험등을 확률에 반영할 수 있게됩니다.