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베타는 (X'X)^-1 X'Y라고 믿고 살았는데 XX'으로 쓰는 이유가 뭔가요? ㅠㅜ 존내헷갈림

그리고 X = (X1 X2)인 multivariate regression에서 베타1 찾을 때 X1을 X2에 프로젝션한 식에서 나오는 에러텀 u1을 왜 Y에 곱한 평균으로 베타1을 찾는건지 직관적인 설명은 뭐가 있을까요?