시행횟수를 늘리면 늘릴수록 큰수의 법칙에 의해 통계적 확률은 수학적 확률에 수렴하니깐, 앞면 뒷면의 비율이 50:50에 근접해서 나올 것 아닙니까?
수학적 확률에서 가정하는 조건을 갖추고 동전을 던진다고 할 때 말이져.
그런데 3만번까지 진행했을 때 앞면 뒷면의 비율이 70:30이 나왔다고 한다면, 남은 7만번 동안엔 뒷면이 앞면보다 훨씬 많이 나와줘야 70:30 에서 50:50으로 근접할 것 아닙니까?
이 말은 즉, 내가 시행할 횟수를 정해놨고, 그 시행횟수는 통계적 확률이 수학적 확률에 수렴하기에 충분하고, 시행 조건도 수학적 확률 가정에 거의 갖췄거나 똑같다고 한다면, 앞선 시행들로부터 나온 결과를 가지고 이어질 시행에 나올 결과를 예측할 수 있다는 것 아닌가요?
아무리 독립시행이라고 해도 이런 상황에선 매순간 앞면 뒷면이 나올 확률을 50:50이라고 기대하는게 아니라 40:60 이런식으로 달리 기대해야 하는 것 아니냐는거죠.
나한테만 유독 10만번에서 앞면이 많이 나오고 뒤에 10만번을 더해야 뒷면이 더 많이 나와서 20만번까지는 해줘야 50:50에 근접해짐을 확인할 수 있는게 아니라면...
수학적 확률에서 가정하는 조건을 갖추고 동전을 던진다고 할 때 말이져.
그런데 3만번까지 진행했을 때 앞면 뒷면의 비율이 70:30이 나왔다고 한다면, 남은 7만번 동안엔 뒷면이 앞면보다 훨씬 많이 나와줘야 70:30 에서 50:50으로 근접할 것 아닙니까?
이 말은 즉, 내가 시행할 횟수를 정해놨고, 그 시행횟수는 통계적 확률이 수학적 확률에 수렴하기에 충분하고, 시행 조건도 수학적 확률 가정에 거의 갖췄거나 똑같다고 한다면, 앞선 시행들로부터 나온 결과를 가지고 이어질 시행에 나올 결과를 예측할 수 있다는 것 아닌가요?
아무리 독립시행이라고 해도 이런 상황에선 매순간 앞면 뒷면이 나올 확률을 50:50이라고 기대하는게 아니라 40:60 이런식으로 달리 기대해야 하는 것 아니냐는거죠.
나한테만 유독 10만번에서 앞면이 많이 나오고 뒤에 10만번을 더해야 뒷면이 더 많이 나와서 20만번까지는 해줘야 50:50에 근접해짐을 확인할 수 있는게 아니라면...
3만번중에 7대3으로 뒷면이 더나왔어도 3조번 더해서 50대50 으로 나오면 통계적 확률은 0.5에 가까워집니다. 대수의법칙은 이미 관찰된값이 미래에 나올값에 영향을 준다는게 아닙니다.
물론 다른 사람들은 10만번 했을 때 수학적 확률인 50대50에 근접하게 나왔다고 해도 내가 했을 땐 20만번에 그리 나올지 1조번을 해야 나올지 1경번을 해야 그럴지 확신할 수 없는건 인정합니다.
관찰된값에선 7대3이라도 앞으로 관찰된 횟수보다 상대적으로 훨씬 많이 추가로 시행하면 5대5에 가까워진다는것입니다. 사실 수학적으로는 n이 무한이 갈때의 이론이기 때문에 유한시행의 관찰값은 대세에 영향이 없습니다
근데 중요한건 현실에선 10만번 정도 했을 때 50:50에 가까이 나온다는거 아닙니까?
수학적으론 그렇다는걸 아는데, 현실에서 유한한 횟수일지라도 특정 횟수만큼 할 때 누구나 수학적 확률에 근접하는게 확인이 된다면, 저런 기대를 해도 되는거 아니냔거죠
수학적 확률을 계산할 수 없거나 어려울 때, 통계적 확률을 쓴다고 하는데, 이것도 어느 횟수 이상일 경우엔 이 통계적 확률이 수학적 확률에 매우 근접하다고 여겨도 될만하니깐 그런 것이다 싶거든요? 현실에선 무한한 횟수라는게 존재할 수 없으니깐
이론적인 부분은 "물론 다른 사람들은 10만번 했을 때 수학적 확률인 50대50에 근접하게 나왔다고 해도 내가 했을 땐 20만번에 그리 나올지 1조번을 해야 나올지 1경번을 해야 그럴지 확신할 수 없는건 인정합니다."에서 이미 해결된 것으로 보임. 현실에서는 앞뒤 확률 똑같은 동전을 3만번 던졌을 때 6:4로 나올 확률은 거의 0인거 같은데? 그리고 더 정확히는 현실에서는 앞면이 나올 확률을 모르기 때문에 (반반이라고 미리 주어지지 않은 이상 알 수 없음) 3만번 던졌을때 6:4일 경우 앞면 나올 확률이 60%구나 결론을 내림.
그래서 실제 동전을 던질 때, 수학적 확률에서 가정하는 조건을 갖춰놓고 한다고 가정한다고 적었지요. 동전은 공평한 것이고, 그런 상황에서 앞면 뒷면 나오는 비율이 앞면이 6 뒷면이 4 이렇게 5:5에서 어긋나게 나오고 있었다면, 남은 횟수에선 5:5에 근접하게 맞춰져야 하니깐 뒷면이 더 많이 나올 것이다, 혹은 그럴 확률이 더 높다라고 봐야하지 않나 하는거
왜 계속 쌉 병신같은 소리를 반복하는지 모르겠음. 확률 5대5라며? 근데 비율 6대 4나왔다는건 당연하다고 가정하고 논리전개함? 물론 그렇게 나올수도 있지만 그게 존나 예외적인 상황이고, 동전 던지기 같은 건 독립시행이니 다시 반복하면 5대5로 나올 가능성이 굉장히 높겠지
도박사의 오류나 찾아봐. 딱 네가 하고 있는 헛짓거리니까
아니 임마 5대5로 나오게 되어 있는 동전으로 시행을 하는데, 일부 시행에서 6대4로 나올수도 있잖아? 그리 됐을 땐 5대5로 수렴을 결국 해야하니깐 4에 속하는 쪽에서 더 많이 나오게 돼있는거 아니냐고
그렇게 해서 5대5로 맞춰지는거 아니냔거지. 통계적 확률이 수학적 확률에 수렴하니깐 어떤 시행의 결과가 수학적 확률에서 벗어난 상태로 보인다면 여기서 더 많은 시행을 추가로 했을 땐 수학적 확률로 가게 되어 있으니, 이걸 이용해서 뒷일을 예측할 수 있는거 아니냔거지. 그 시행이 수학적 확률을 정의할 수 있는 조건에서 이뤄진다고 할 때말이지