[일반] 충분통계량 이렇게 이해한 게 맞나요?

[익명(221.164)]

첫 번째 사진이 충분통계량 제가 이해한거고,
다음 사진이 문제 풀이인데 저렇게 풀어도 맞는 풀이일까요?

모수의 정보를 집합으로 표시한 게 모호한 표현인 건 알고있어요

[통갤러 1(141.214)]

첫번째 사진 이해하신 부분은 직관적으로 맞는 설명입니다. 다만, 엄밀한 수학적 정의도 같이 알고 계신게 좋습니다. 문제풀이 부분은 정보가 많다 적다 라는 직관적인 설명보다는 수학적인 방식으로 풀기를 권합니다. 글쓴이님의 풀이를 좀더 수학적으로 엄밀하게 만들기 위해서는, Y가 SS임을 증명하시고, f(X1, X2|Y)가 모수에 의존하지 않고 f(X1|Y)은 f(X1, X2|Y)를 x2에 대해서 적분한 것이므로 f(X1|Y)는 모수에 의존하지 않는다고 할 수 있습니다.

[통갤러 1(141.214)]

좀더 문제의 의도에 맞는 풀이방법은 X2 | Y의 조건부 pdf를 직접 구하는 것입니다. (X1, X2)의 결합 pdf로 부터 (X2, Y)의 결합 pdf를 변수변환을 통해서 구할 수있습니다. 그후에 f(X2)/f(X2, Y)를 계산하면 X2 | Y의 조건부 pdf를 구할 수 있습니다.

[통갤러 1(141.214)]

풀이입니다.
https://gall.dcinside.com/mgallery/board/view/?id=statistics&no=4979&page=1

[익명(221.164)]

감사합니다!~